《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。怎樣寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第二單元圖形的面積（一），探索活動(dòng)（三）梯形的面積。
【教學(xué)目的】
1、通過(guò)觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
2、利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，探索梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對(duì)結(jié)論的合理性作出說(shuō)明，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
【教學(xué)重點(diǎn)】梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
【教具準(zhǔn)備】多媒體課件一套
【學(xué)具準(zhǔn)備】?jī)商淄耆粯拥钠矫鎴D形卡片、小剪刀、每個(gè)小組準(zhǔn)備一份表格。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
投影：五種平面圖形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）開(kāi)心辭典：
每個(gè)學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說(shuō)說(shuō)對(duì)這種圖形的認(rèn)識(shí)。
（學(xué)生可能會(huì)圍繞著圖形的特征、周長(zhǎng)和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過(guò)程展開(kāi)介紹）
師給予肯定和評(píng)價(jià)。
（2）激發(fā)內(nèi)需，提出問(wèn)題：
對(duì)于這5種平面圖形，你還想了解哪個(gè)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)？
板書(shū)課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進(jìn)
活動(dòng)（一）：猜一猜
1）根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你打算運(yùn)用什么方法，找到梯形面積的計(jì)算方法呢？（數(shù)方格或割補(bǔ)等）
2）讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，制造認(rèn)知沖突。
質(zhì)疑：那該怎么辦？（割補(bǔ)方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形）
板書(shū)：轉(zhuǎn)化
投影如圖：
（二）剪一剪，拼一拼
1）畫(huà)一畫(huà)：學(xué)生以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形剪成兩個(gè)完一樣的梯形嗎？請(qǐng)大家先試著在圖形卡片上找一找、畫(huà)一畫(huà)。
2）剪一剪：跟小組同學(xué)商量后，再剪。
比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作更快？（提醒學(xué)生：使用剪刀要注意安全）
3）學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
4）學(xué)生匯報(bào)交流：
a.正方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的直角梯形;
b.長(zhǎng)方形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形;
c.平行四形可以剪成兩個(gè)完全一樣的梯形；
……
多媒體課件剪的演示過(guò)程。
5）學(xué)生互評(píng)：表?yè)P(yáng)小組中勤于思考、勇于探索的同學(xué)。
（三）議一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來(lái)的梯形與原來(lái)的圖形有什么聯(lián)系呢？
2）填寫(xiě)表格。
投影如下：
圖
形
項(xiàng)
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長(zhǎng)方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發(fā)現(xiàn)了__________________________________
3）匯報(bào)交流：
a.梯形面積原來(lái)圖形面積的`一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長(zhǎng)；
c.梯形的（上底+下底）的和，是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底;
e.梯形的高是正方形的寬;
f.梯形的高是平行四邊形的高；
……
學(xué)生邊回答，課件邊填寫(xiě)展示。
4）怎樣計(jì)算梯形的面積呢？
板書(shū)：
因?yàn)檎叫蔚拿娣e＝ 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng)，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng) × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小結(jié)：
誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)梯形面積的計(jì)算公式？
板書(shū)：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認(rèn)識(shí)
1、出示情境圖：一個(gè)堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學(xué)們，休息一會(huì)兒，伸伸腰，我們一起來(lái)做操。）如圖：
6
3
3
3
7
(單位：cm)
配音2：同學(xué)們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？
學(xué)生練習(xí)后匯報(bào)交流，
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運(yùn)一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運(yùn)哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學(xué)生練習(xí)，并匯報(bào)小結(jié)：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)
四、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法；
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
五、作業(yè)：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導(dǎo)過(guò)程記錄下來(lái)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積
（轉(zhuǎn) 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)88頁(yè)和89頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
（1）探究梯形面積計(jì)算，理解公式的推 導(dǎo)過(guò)程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動(dòng)手操作能力。
（3）進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
教師用多媒體課 ……此處隱藏22872個(gè)字……這幅圖片，汽車(chē)玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的'動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
（運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
（老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
（新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
（在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿(mǎn)足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？指名說(shuō)，老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫(huà)的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過(guò)程。
（鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。）
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!
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同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)幔浚ㄈ龒{水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
（通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車(chē)圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車(chē)的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評(píng)價(jià)。
（解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測(cè)：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
（1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)拼、剪、說(shuō)的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
