作為一位剛到崗的教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力，我們該怎么去寫教學(xué)反思呢？
的倍數(shù)特征 1
站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思
《3的倍數(shù)的特征》看似一節(jié)知識簡單的課，但從教學(xué)實際來看，是我想得過于簡單了，教師注重的不應(yīng)該僅僅是對知識的掌握，更應(yīng)該使學(xué)生站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展 。
“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇，離學(xué)生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數(shù)的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)這一課的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時，我首先以學(xué)生原有認知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負遷移，直接拋出問題，激活了學(xué)生的原有認知，學(xué)生自然而然地會將“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中，由此產(chǎn)生認知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強烈的探究欲望，因此學(xué)生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學(xué)生漸漸進入了探究者的角色。但針對這樣的環(huán)節(jié)，也有老師提出反對意見，他 但是課堂就是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，學(xué)生的錯誤是勞動的成果，關(guān)鍵是要看我們教師如何看待學(xué)生的錯誤，有個教育專家說得好：“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富”。正式因為如此，我們的新課堂也呼喚“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯的生成，學(xué)生總會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該有意識地去避免學(xué)生犯錯誤。因此，我們教師在課堂中要有沉著冷靜的心理、海納百川的境界和從容應(yīng)變的機智，給學(xué)生一個出錯的機會和權(quán)利。
其次，看一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個數(shù)的個位。個位是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)，個位是0、5的數(shù)就是5的倍數(shù)。而3的倍數(shù)特征則不然，一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個位，而要看它所有所有數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)。在教學(xué)中，我和大多數(shù)的教師一樣，更多的是關(guān)注兩者的不同，注重讓學(xué)生對兩種特征進行區(qū)分，因此，教學(xué)中往往刻意對比強化，凸顯這種差異。但這樣的處理很明顯在數(shù)論的角度上割裂了兩者的共同點。實際上教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的獨特特征的同時，也應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生歸納2、3、5倍數(shù)特征的共同點。別小看這寥寥數(shù)言的引導(dǎo)，實質(zhì)它蘊藏著深意。因為從數(shù)論角度講一個數(shù)能否被2、3、5乃至被其它數(shù)整除，其研究的理論基礎(chǔ)是一樣的：即如果各個數(shù)位上的數(shù)被某數(shù)除，所得的余數(shù)的和能夠被某數(shù)整除，那么這個數(shù)也一定能被某數(shù)整除。當(dāng)然，小學(xué)生由于知識和思維特點的限制，還不可能從數(shù)論的高度去建構(gòu)與理解。但是，這并不意味著教師不可以作相應(yīng)的滲透。事實上，正是由于有了教師看似無心實則有意的點撥：“其實3的倍數(shù)特征與2、5的倍數(shù)特征其實有一點還是很像的，不知同學(xué)們注意到?jīng)]有？”學(xué)生才可能從2、3、5倍數(shù)特征孤立、割裂、甚至是相互對立的表象中跳離出來，朦朧地感受到這三者之間的聯(lián)系：2、3、5倍數(shù)特征可以看作是一樣的，都是看它是不是誰的倍數(shù)，只不過判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個數(shù)的個位是不是2、5的倍數(shù)，而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)就要看它所有數(shù)位的和是不是3的倍數(shù)。
“給孩子一個跳板，讓他跳一下就能摘到最鮮美的果子”，在下次的教學(xué)中，我應(yīng)該給學(xué)生更多探索的空間和出錯的機會，這樣才能讓他們的數(shù)學(xué)思維更出彩，這也是新課程的目標(biāo)。
《3的倍數(shù)特征》教學(xué)反思
3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，學(xué)生一般想不到從“各位上數(shù)的和”去研究，本課注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過程。上課開始先讓學(xué)生回顧舊知，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個數(shù)個位上的數(shù)就行了，于是很順地設(shè)下了陷阱：同學(xué)們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢？猜測是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生猜測3的倍數(shù)有什么特征，能較好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響，有學(xué)生很自然猜測到：“個位上是0，3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”，還有學(xué)生猜測：“各位上的數(shù)字加起來是3，6，9一定是3的倍數(shù)”，能想到這點應(yīng)該說是了不起的。本課到這里都很順利，因為完全在我的預(yù)設(shè)之中。
下面進入驗證環(huán)節(jié)，先學(xué)生判斷自己的學(xué)號是不是3的倍數(shù)，再在這些學(xué)號中挑出個位上是0，3，6，9的數(shù)，通過交流這些數(shù)不一定都是3的倍數(shù)。學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)不同，不表現(xiàn)在數(shù)的個位上，那3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)系呢。于是進入到動手操作環(huán)節(jié)，在此基礎(chǔ)上，利用計數(shù)器轉(zhuǎn)移探索的方向，讓學(xué)生用3顆算珠在計數(shù)器上任意擺數(shù)，得出結(jié)果：擺出的數(shù)都是3的倍數(shù)，到這里有幾個學(xué)生顯得很興奮。隨后用5顆算珠實驗，發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，到這里學(xué)生中已經(jīng)有一些議論，他們都有了發(fā)現(xiàn)。為了讓更多的學(xué)生看出其中的神奇，我將自主權(quán)交給了學(xué)生們，自己選擇算珠的顆數(shù)進行了第三次實驗，然后板書出每組的實驗結(jié)果，從結(jié)果的數(shù)據(jù)中，學(xué)生們都很興奮地發(fā)現(xiàn)了所用算珠的顆數(shù)是3顆，6顆，9顆，撥出的數(shù)都是3的倍數(shù)，每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)，也是每個數(shù)各位上數(shù)的和。把算珠顆數(shù)抽象成各位上數(shù)的和，是理解3的倍數(shù)特征的關(guān)鍵。
“試一試”是教學(xué)的第三步，如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)各位數(shù)的和不是3的倍數(shù)。利用反例進一步證實3的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。可惜在這一點上，我很倉促地指著黑板上算珠顆數(shù)是4顆，5顆，7顆，8顆時，所擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，直接告訴了學(xué)生，而沒有讓學(xué)生自己舉出反例。隨后設(shè)計了一系列習(xí)題，使學(xué)生得到鞏固提高。
整節(jié)課只能說順利地走了下來，對于教者我來說從中發(fā)現(xiàn)了自己教學(xué)上的不足之處，在今后的教學(xué)中，我將不斷學(xué)習(xí)，及時總結(jié)，虛心請教，以進一步提高自己的教學(xué)業(yè)務(wù)水平。
《3的倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)反思 2
核心提示：本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)。
本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)學(xué)生進行進一步思考其中的原因，得出因為6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個長方形紙片就能正好把它鋪滿；8雖然是2 的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行。學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義，揭示公倍數(shù)的概念。在教學(xué)例2找6和9的公倍數(shù)，對于學(xué)生而言并不是很難，主要是方法上的指導(dǎo)。尤其是用集合圖表示6和9的公倍數(shù)對于學(xué)生來講是陌生的，所以我在教學(xué)時，就直接展示集合圖，讓學(xué)生看圖回答，這樣可以比較容易地幫助學(xué)生認識這種集合圖的形式，了解其內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)、9的倍數(shù)及6和9的`公倍數(shù)三者之間的關(guān)系，并且強調(diào)因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，后面應(yīng)該用省略號。縱觀這節(jié)課，學(xué)生學(xué)得還是比較輕松，掌握的較好。
的倍數(shù)特征 3
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書五年級下冊第二單元第10頁例2.
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
過程與方法：通過自主探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理、觀察、概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：滲透猜想，驗證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊藏著豐富數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)重點：認識并掌握3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點：通過概括3的倍數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準備：微視頻、微練習(xí)題
教學(xué)流程：
一、 導(dǎo)入：
昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻，微課視頻主要內(nèi)容是什么？你學(xué)會了什么？還有那些不懂得的地方？你有什么問題想要在課堂上解決的？
這節(jié)課我們帶著大家的問題一起再學(xué)《3的倍數(shù)特征》，板書課題。
二、新授課
我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征，根據(jù)什么來判斷的？
同學(xué)們猜測一下：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？
1、個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？
你能舉出相反的例子嗎？（學(xué)生舉例）
2、圈數(shù)探索：（下面請大家拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中圈3的倍數(shù)。快速瀏覽一遍所圈的數(shù)，說說3的倍數(shù)個位上可以是哪些數(shù)字？
3、提問：像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個位上的數(shù)字來判斷3的倍數(shù)，行不行？
4、換位探索：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。
（1）老師發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：百數(shù)表中有些數(shù)，比如27和72，都是3的倍數(shù)，像這樣的數(shù)你還能說出幾對來嗎？這說明什么？（如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么調(diào)換各個數(shù)位上數(shù)的順序，同樣還是3的'倍數(shù)。）
（2）再出示幾個3的倍數(shù)（三位數(shù)），交換各數(shù)位上數(shù)的順序，讓學(xué)生檢驗是不是還是3的倍數(shù)。
到底怎樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢？
（3）觀察百數(shù)圖3的倍數(shù)的特點，斜著看，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律斜著看，3的倍數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
（5）看書驗證（師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關(guān)鍵的詞語。）
5、教師小結(jié)：一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)。
三、微練習(xí)題講練。
四、鞏固練習(xí)
1、在下面每個數(shù)的□里填一個數(shù)，使這個數(shù)有因數(shù)3，它們各有幾種不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力練習(xí)
判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說說你有什么好辦法？
3、把表中9的倍數(shù)涂上顏色，并思考：9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？反過來呢？
五、全課小結(jié)，延伸新知。
1.同學(xué)們通過昨天微課視頻的學(xué)習(xí)和今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你又有什么收獲？
2.請大家應(yīng)用今天的探究方法，課后研究其它整數(shù)的特征。
六、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
3的倍數(shù)特征
3的倍數(shù)特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第33～34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，第36頁練習(xí)五第8～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認識和掌握3的倍數(shù)的特點，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高歸納推理的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受；體驗數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的奇妙，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：
認識3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點：
研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準備：
準備計數(shù)器教具和學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激活經(jīng)驗
1.復(fù)習(xí)回顧。
提問：2和5的倍數(shù)有哪些特征？
回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的？（板書：找出倍數(shù)——觀察比較——發(fā)現(xiàn)特征）
2.引入課題。
談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù)，對找出的倍數(shù)進行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。（板書課題）
二、學(xué)習(xí)新知
1.提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。
引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)，個位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù)，個位上是5或O.那你能猜想一下3的倍數(shù)會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。（按思維慣性，可能許多學(xué)生會猜測個位上是3的倍數(shù)）
許多同學(xué)認為，3的倍數(shù)可能是個位上是3.6.9的數(shù)。（板書：3的倍數(shù)，個位上是3、6、9）
質(zhì)疑：利用以前的經(jīng)驗學(xué)習(xí)新內(nèi)容，是不錯的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常可以這樣類推。那這一次的猜想還對不對呢？大家來看幾個數(shù)：13是3的倍數(shù)嗎？26和49呢？（根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分）
2.利用經(jīng)驗，組織探究。
（1）找3的倍數(shù)。
（2）探索特征。
3.學(xué)生歸納，強化認識。
追問：現(xiàn)在你能告訴大家，經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎？
讓學(xué)生讀一讀板書的結(jié)論。
強調(diào)：同學(xué)們通過自己的思考、探索，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；反之，一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。
4.閱讀“你知道嗎”。
啟發(fā)：當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時，你對數(shù)學(xué)有什么感覺？
談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘，3的倍數(shù)居然和它各個數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。
交流：你知道了什么？什么樣的數(shù)叫完全數(shù)？舉例說一說。（結(jié)合舉例6和28，先板書因數(shù)，再板書表示完全數(shù)的等式） 現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征？
三、練習(xí)鞏固
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習(xí)五第8題。
4.做練習(xí)五第9題。
5.做練習(xí)五第10題。
四、課堂總結(jié)
提問：今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會？
判斷3的倍數(shù)的方法，和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里？
《3的倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)反思 5
在進行3的倍數(shù)特征教學(xué)的過程中，我發(fā)現(xiàn)這種方法有很多成功之處。
這種教學(xué)方法能夠增強學(xué)生的思維能力。通過讓學(xué)生理解3的倍數(shù)特征，他們可以學(xué)會利用規(guī)律和邏輯來解決問題。這有助于他們在將來的'學(xué)習(xí)過程中更加有效地解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
這種教學(xué)方法能夠促進學(xué)生的合作能力。在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)生們需要相互協(xié)作，分享思想和討論策略。這種合作可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，提高他們的溝通技巧。
此外，3的倍數(shù)特征教學(xué)方法還可以增強學(xué)生的自信心。當(dāng)學(xué)生掌握3的倍數(shù)特征后，他們可以更加自信地解決數(shù)學(xué)問題。這種自信心也會推動學(xué)生在其他學(xué)科中的表現(xiàn)。
最后，這種教學(xué)方法還可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生們在學(xué)習(xí)這種有趣而又實用的數(shù)學(xué)概念時，會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更深的興趣。這有助于他們在未來的學(xué)習(xí)過程中更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3的倍數(shù)特征教學(xué)方法有很多成功之處，可以幫助學(xué)生提高思維能力、合作能力、自信心和對數(shù)學(xué)的興趣。我希望更多的教師能夠嘗試這種教學(xué)方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更多的收獲。
的倍數(shù)特征 6
《2和5的倍數(shù)特征》說課稿
根據(jù)新課程標(biāo)準，對于本節(jié)課我將以教什么，怎么教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)方法，教學(xué)過程幾個方面加以說明，首先談?wù)勎覍滩牡睦斫狻?/p>
一、說教材
本節(jié)課選自人教版小學(xué)五年級下冊內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是學(xué)好找因數(shù)、求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，對以后學(xué)習(xí)約分、通分知識做了一個很好的鋪墊，同時對學(xué)生的觀察能力及自主探究能力的提升有很大作用。因此，掌握2、5的倍數(shù)的特征，對于本單元的內(nèi)容具有十分重要的意義。
二、說學(xué)情
教材是上好一節(jié)課的前提，但教學(xué)活動的主體是學(xué)生，因此，除了對教材理解外還要對所教授的學(xué)生很了解。我所教授的五年級學(xué)生正處于生長發(fā)育階段，思維還在發(fā)展中，好表現(xiàn)，愛思考，對于新的知識感興趣，但他們自制力差，注意力集中時間段，要在短時間內(nèi)讓他們對本節(jié)課的知識掌握有難度，所以老師應(yīng)該加以正確的引導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)
基于以上對學(xué)情和教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點
知識與技能目標(biāo)：學(xué)生掌握2、5的倍數(shù)的特征并能夠掌握判斷方法。
過程與方法目標(biāo)：通過自主探究，討論等方法，會判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 逐步養(yǎng)成類推能力及主動獲取知識的能力。
結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的重難點為：
四、教學(xué)重難點
重點：掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學(xué)：掌握既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。
為了突出重點，突破難點，順利達成教學(xué)目標(biāo)，我將采用的教學(xué)方法有：
五、教學(xué)方法
講授法，自主探究法，小組討論法。
六、教學(xué)過程
新課標(biāo)要求學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)者，組織者，下面我將從四個方面談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程。
1.新課導(dǎo)入
我會在多媒體上呈現(xiàn)一些數(shù)字，4,6,8,10,15,16,20,25......,緊接著讓學(xué)生回顧之前所學(xué)的倍數(shù)概念，找出2、5的倍數(shù)。在學(xué)生找出來后，我會讓他們以小組為單位，觀察這些數(shù)字，并看看有什么特點？從而，導(dǎo)入今天的新課。這樣設(shè)計不但可以幫助學(xué)生鞏固以前的舊知識，還可以幫助他們培養(yǎng)思維能力。
2.新課教學(xué)
待他們討論結(jié)束后，我會出示百數(shù)表，以提問的方式請不同的同學(xué)說出2的倍數(shù)有哪些特征，5的倍數(shù)有哪些特征，并對他們的回答加以引導(dǎo)完善，從而總結(jié)出2、5的倍數(shù)特征：
2的倍數(shù)特征：個位上是0，2,4,6,8的數(shù)。
5的倍數(shù)特征：個位上是0和5的數(shù)。
緊接著引導(dǎo)同學(xué)觀察自然數(shù)及其2的倍數(shù)，通過觀察，2的倍數(shù)全是雙數(shù)，從而引出偶數(shù)和奇數(shù)的概念。
這樣設(shè)計不但可以鍛煉學(xué)生的觀察能力，同時還可以鍛煉他們的自主探究學(xué)習(xí)能力，而且突出了本節(jié)課的重點。
3.鞏固提升
我會在多媒體上呈現(xiàn)一些數(shù)字，讓同學(xué)們判斷哪些是2的倍數(shù)，那些事5的倍數(shù)。之所以這樣設(shè)計是因為能夠讓學(xué)生對本節(jié)課的知識加以理解掌握，同時突破難點。
4.小結(jié)作業(yè)
我會請一位同學(xué)說說本節(jié)課的收獲，同時給他們留一個小任務(wù)，課后探究3的倍數(shù)特征。這樣不但能提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力還能拓展他們的思維。
七、說板書
我的板書注重突出重點，簡單明了，便于學(xué)生理解本節(jié)課知識。
2、5的倍數(shù)的特征
1.2和5的倍數(shù)特征：
2.奇數(shù)和偶數(shù)
八、教學(xué)反思
《3的倍數(shù)的特征》導(dǎo)學(xué)案 7
內(nèi) 容：3的倍數(shù)的特征 課 型：新知探究
主備人：張三豐 審核人： 授課時間： 月 日
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)
1.探索3的倍數(shù)的特征。
2.會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
學(xué)習(xí)
重點
探索3的倍數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)
難點
會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
時間預(yù)設(shè)
學(xué)習(xí)過程：
一、知識鏈接：
實驗小學(xué)四年級師生為四川災(zāi)區(qū)小學(xué)捐款5844元。
（1）如果將這些錢平均分給2所貧困學(xué)校，不計算你能知道每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎？2的倍數(shù)有什么特征？
（2）如果將這些錢平均分給5所貧困學(xué)校，不計算你能知道每所學(xué)校得到的錢數(shù)是整元數(shù)嗎？ 5的倍數(shù)有什么特征？
猜想：這個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？你猜想什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？
二、探究新知
1、在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù)，并做上記號。
2、驗證。
每組任舉兩個數(shù)，寫在下面的橫線上。
小組合作驗證（為了驗證的廣泛性，不同的小組舉不同位數(shù)的例子，并用計算器幫助計算）。①________ ②________
第①個數(shù)各位上數(shù)字和是____，數(shù)字和____（填：是或不是）3的倍數(shù)，再用計算器計算，這個數(shù)____（填：是或不是）3的倍數(shù)。
第②個數(shù)各位上數(shù)字和是____，數(shù)字和____（填：是或不是）3的倍數(shù)，再用計算器計算，這個數(shù)____（填：是或不是）3的倍數(shù)。
通過驗證，認為猜想成立的請在（ ）里畫“√”，認為不成立的在（ ）畫“x”。
猜想：一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（ ）
三、反饋練習(xí)：
1.判斷83能否被3整除。
2.在下面□里填上一些數(shù)，使這個數(shù)有因數(shù)3，你有幾種填法。
1□7 58□0
2、.解決問題。
（1）老師的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，又能被3整除，老師今年歲。
（2）三年一班，人數(shù)在30—40之間，而且能同時被2和3整除，這個班有名學(xué)生。
四、考考你自己
1、哪些數(shù)是3的倍數(shù)？把它們?nèi)Τ鰜怼?/p>
42 49 78 27 32 98 43 58 96 12 87
2、他們都3的倍數(shù)，方框里該填幾？
（1）213□213□213□213□
（2）68□4□35 6□0□
教后記：
《3的倍數(shù)的特征》導(dǎo)學(xué)案 8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數(shù)學(xué)活動，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。2. 使學(xué)生在具體的探索活動中，培養(yǎng)自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.讓學(xué)生感受生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)重點、難點：1、重點：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、難點：讓學(xué)生通過操作實驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教學(xué)準備：小棒、計算器、數(shù)位表教學(xué)過程：一、知識鏈接前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用3、4、5這三個數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況：354、534。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？同樣用這三個數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？（教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：345、435。）你們是怎樣想的呢？（設(shè)計意圖：這樣采用組數(shù)的方法，既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下一定的基礎(chǔ)，同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入如果仍用這三個數(shù)字，你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？ 請同學(xué)們試一試。(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：543、453。 )這兩個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？(學(xué)生通過試除驗證，得出這兩個數(shù)都是3的倍數(shù)。)從這兩個是3的倍數(shù)的數(shù)來看，你想到了什么？能被3整除的數(shù) 有什么特征？（設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征，在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特征時，會很自然地想到“看個位上的數(shù)”。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗作為教學(xué)資源，巧妙地通過對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺克服思維定勢的負面影響，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。） （二）制造認知矛盾剛才同學(xué)們是從個位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”的，那么個位上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？(我緊接著舉出13、23、46、126、49等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。)同學(xué)們，注意觀察一下這幾個數(shù)個位上的數(shù)字，個位的數(shù)字都是3的倍數(shù)，但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù)，但有的數(shù)卻不是3的倍數(shù)，那么我們能從個位上找出是3的倍數(shù)的數(shù)的特征嗎？（三）設(shè)問激趣我們再看看剛才的那3個數(shù)字，你們還能利用3、4、5這三個數(shù)字，組成一個三位數(shù)， 然后再看看它是不是3的倍數(shù)，好嗎？（學(xué)生再通過3、4、5這三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù)，通過試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。）通過剛才的發(fā)現(xiàn)，那么3的倍數(shù)的特征有沒有規(guī)律可循呢？ 下面我們就一起來學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征。”（板書課題）（設(shè)計意圖：通過設(shè)置這樣一個教學(xué)小“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè)，然后推翻假設(shè)，引發(fā)認知矛盾，并再次創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生進行探究，這樣的設(shè)計不僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢的影響，而且進一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）（四）操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律下面我們來做幾個小活動，要求同桌之間互相合作完成。1. 活動一：每個同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，先請同學(xué)們拿出其中的3根小棒，在數(shù)位表上擺出一個兩位數(shù)或三位數(shù)，然后再用計算器進行驗證（例如：用3根小棒擺出兩位數(shù)：個位擺1根，十位擺2根，組成21……）請把擺出的數(shù)填在下面的表中：
小棒的根數(shù) 擺出的數(shù) 3的倍數(shù) 不是3的倍數(shù)
學(xué)生完成操作并填寫表格。問：你擺了哪些數(shù)啊？（根據(jù)學(xué)生回答，填表）這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？（請在表里畫“√”）追問：用3根小棒能擺出一個不是3的倍數(shù)的數(shù)來嗎？（通過這樣的設(shè)問，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲望） 如果有學(xué)生認為能擺出一個不是3的倍的數(shù)來，就請他自己在下面擺一擺，然后一起驗證，再下結(jié)論。2. 活動二：再請同學(xué)們拿出5根小棒，按剛才的方法在數(shù)位表上擺出幾個兩位數(shù)或三位數(shù)，看擺出的數(shù)是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生合作操作并填寫表格。）問：用5根小棒擺出的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？追問：用5根小棒能擺出一個是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生驗證后回答）（設(shè)計意圖：用實驗操作的方法來教學(xué)3的倍數(shù)的特征，改變了以往先列舉幾組3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)字，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納特征的教法。這樣做，不但提高了數(shù)學(xué)知識本身的趣味性，而且讓學(xué)生更好地經(jīng)歷了探究3的倍數(shù)的特征的過程。先讓學(xué)生用3根小棒擺出3的倍數(shù)，學(xué)生非常投入地去擺數(shù)，結(jié)果成功了。再用5根小棒去擺，可就是擺不出3的倍數(shù)來，從而產(chǎn)生了很大的困惑。學(xué)生的困惑越大，繼續(xù)研究的欲望就越強， ）3. 活動三：請同學(xué)們自己選擇小棒的根數(shù)擺一擺，再按照剛才的擺法把結(jié)果填在表格里，并和小組里的同學(xué)說一說，從擺小棒的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生合作完成活動，并在小組里交流。）問：你選擇的是用幾根小棒擺的啊？結(jié)果怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（如果小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就一定是3的倍數(shù)；如果小棒的根數(shù)不是3的倍數(shù)，擺出的數(shù)就不是3的倍數(shù)……）4. 活動小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的一些特點，誰能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎？得出結(jié)論：一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)（設(shè)計意圖：通過學(xué)生任意選取小棒數(shù)量來進行實驗和全班學(xué)生的匯報，讓學(xué)生自主地操作、觀察、比較、交流，進一步豐富前兩次活動得出的結(jié)論，促使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而更好的獲得相應(yīng)的知識。）5.看書質(zhì)疑（通過活動總結(jié)了結(jié)論，再讓學(xué)生看書，來發(fā)現(xiàn)問題，從而加深了學(xué)生對新知的認識。）三、達標(biāo)檢測：通過實驗，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征，你能運用這一規(guī)律來解決一些簡單問題嗎？1、完成課本第51頁的做一做的第4題。（簡單說說理由）2、說一說。（同桌間合作，一問一答，1人隨便說一個數(shù)讓另1人猜該數(shù)是否是3的倍數(shù)。要求所說的數(shù)盡量別超過4位，然后調(diào)換角色。）3、在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。 它們各有幾種不同的填法？ □7 4□5 □44 65□引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的填數(shù)方法：（1）先看已知數(shù)位上的數(shù)字的和是多少；（2）如果已知數(shù)位上的數(shù)字和 是3的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的□里最小填“0”，要填的其它數(shù)字可依次加上3；如果已知數(shù)位上的數(shù)字和不是3 的倍數(shù)，那么未知數(shù)位的方格里可先填一個最小的數(shù)，使它能與已知數(shù)位上的數(shù)字的和湊成是3的倍數(shù)，要填的其它數(shù)字可在此基礎(chǔ)上依次加上3。4、玩學(xué)號小游戲（上課前已分工好，按順序一個號碼代表一個學(xué)生，即“學(xué)號”）同學(xué)們剛才的題目完成得很精彩，最后我們再來玩一個小游戲。同學(xué)們都知道自己的學(xué)號是多少吧？那我們就來玩一個關(guān)于學(xué)號的游戲。請聽：如果你的學(xué)號是2的倍數(shù)請你站起來；如果你的學(xué)號是5的倍數(shù)請你站起來；如果你的學(xué)號是3的倍數(shù)也請你站起來。剛才老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)好象站起來2(3)次哦？你為什么要站起來2(3)次呢？請你用一句話說明理由。(重點突出30號、60號)學(xué)生回答后，師生共同小結(jié)，得出新的結(jié)論。（設(shè)計意圖：通過各種趣味性強的練習(xí)，既讓學(xué)生內(nèi)化了“3的倍數(shù)的特征”，又讓學(xué)生能從游戲中輕松的獲得知識，而且內(nèi)容一層層深入，讓學(xué)生體會到知識的延伸性。另外還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙和樂趣。）四、學(xué)習(xí)小結(jié)通過這節(jié)課，說一說你有什么收獲啊？你印象最深的是什么？你對自己在課堂上的表現(xiàn)滿意嗎？
的倍數(shù)特征 9
從削足適履到量體裁衣“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)片段及反思
案例：人教版課程標(biāo)準實驗教科書五年級下冊19面
片段回放：
（學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看它的個位后）
師：究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。
（板書課題：3的倍數(shù)的特征）
師：我們先來做個 “火柴梗擺數(shù)”的游戲（小黑板出示實驗表，如后略）。老師報一個數(shù)，同學(xué)們拿出相應(yīng)根數(shù)的火柴梗，邊擺邊在表上記錄你所擺的數(shù)。
（老師報數(shù)，學(xué)生在數(shù)位表上擺數(shù)、判斷、師生交流，完成下表）
“火柴梗擺數(shù)”實驗表
火柴根數(shù) 擺出的數(shù) 是不是3的倍數(shù) 2 2、11、20、101、110、 × 3 3、21、30、120、300、 √ 4 4、13、22、211、310、 × 5 5、23、41、104、500、 × 6 6、15、24、222、303、 √ 7 7、25、34、106、340、 × 8 8、17、62、170、530、 × 9 9、36、72、324、513、 √ …… …… ……
師：看著這份實驗表，你有什么想說的嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)凡是用3根、6根、9根火柴梗擺出來的數(shù)字都是3的倍數(shù)。凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗擺出來的數(shù)字都不是3的倍數(shù)。
師：真的嗎？（學(xué)生再補充兩個數(shù)用計算器驗證）還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)如果3根3根地增加火柴梗，那么原來火柴梗擺出來的數(shù)和現(xiàn)在火柴梗擺出來的數(shù)，要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)。
師：有沒有同學(xué)聽懂他的意思？（全班只有幾人舉起了手）看來，大多數(shù)同學(xué)還沒有聽懂你的意思。你能結(jié)合一個例子具體說說嗎？
生：比方說，2根火柴擺出的數(shù)都不是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴，5根火柴擺出來的數(shù)也都不是3的倍數(shù)。
師：如果原來擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后……？
生：擺出來的數(shù)應(yīng)該也是3的倍數(shù)。
師：照同學(xué)們這樣說，接下來用多少根火柴梗擺出來的數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)？
生；12根火柴梗。
生：15根火柴梗。
…… ……
生：只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：真是這樣嗎？怎么來驗證呢？
生：隨便挑一個數(shù)做實驗試試。
（師生商議后，決定用21根火柴梗在頭腦中模擬實驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)21根火柴梗擺出來的數(shù)全部是3的倍數(shù)。）
師：看來，只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)就一定是3的倍數(shù)。可是，對于任意一個數(shù)，比如說4785，它是不是3的倍數(shù)？怎樣判斷？
（生面有難色，師指著表中3根火柴梗這一行。）
師：大家觀察一下，火柴梗的根數(shù)和它擺出來的數(shù)有什么關(guān)系？或者說，在用火柴梗擺數(shù)的過程中，什么變了，什么沒變？
生：數(shù)字排列的順序變了；組成數(shù)的大小變了，但組數(shù)用的火柴梗根數(shù)沒變，始終是3根。
師：組數(shù)用的火柴梗根數(shù)沒變就是組成的數(shù)的什么沒有變？
生：火柴梗根數(shù)沒變，就是組成數(shù)的數(shù)字之和也沒變。
師：其它每行呢？是不是也有這樣的規(guī)律？
生：是的。
師：那么，怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？同學(xué)們現(xiàn)在有沒有新想法？
生：我覺得一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，應(yīng)該把這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果相加的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。否則，就不是。
生：各位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
（師板書：各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。并在“各位”下用紅筆寫下“個位”）
師：“各位”什么意思？能不能換成“個位”？
生：各位是每一位，而個位僅指最后一位，兩者的意思完全不同。
師：同學(xué)們理解的很好。這實質(zhì)上就是3的倍數(shù)的特征。同學(xué)們讀讀這個特征，和2、5的倍數(shù)特征有什么不同？
（生答略。）
師：不知同學(xué)們注意到了沒有，劉老師覺得3的倍數(shù)特征和2、5的倍數(shù)特征有相似的地方，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：它們的特征都可以看作是它們的倍數(shù)？
師：有沒有同學(xué)理解他的話？（全班同學(xué)搖頭）你能具體說說嗎？
生：0、2、4、6、8是2的倍數(shù)，0、5是5的倍數(shù)，那么2、5倍數(shù)的特征就與3的倍數(shù)的特征一樣，可以寫作：一個數(shù)的個位是2或5的倍數(shù)，這個數(shù)就是2或5的倍數(shù)。
師：講得很好！同學(xué)們聽懂了沒有？（生點了點頭）有了這個特征，同學(xué)們就可以便捷、快速地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。請同桌同學(xué)互相出題，考考你的同桌！
（同學(xué)自主出題，同桌相互挑戰(zhàn)。教師巡視，組織幾個學(xué)生匯報后，順手在黑板上寫下63992這個數(shù)。）
師：63992是3的倍數(shù)嗎？說說你的理由！
生：不是，因為6＋3＋9＋9＋2=29，29不是3的倍數(shù)，所以63992不是3的倍數(shù)。
生： 2不是3的倍數(shù)，所以63992不是3的倍數(shù)。
（其它學(xué)生紛紛表示反對。）
師（面對后一位同學(xué)）：你能向大家解釋你的想法嗎？
生：我是這樣想的，但不知道對不對？我先用火柴梗在數(shù)位表上擺出63992，然后依次在在萬位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，這樣就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿，原來火柴擺出來的數(shù)和現(xiàn)在火柴擺出來的數(shù)，要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)。而2不是3的倍數(shù)，所以63992不是3的倍數(shù)。
師：有沒有同學(xué)聽清楚他的意思？誰來給同學(xué)們再講一講？
（同學(xué)復(fù)述略。）
師：實質(zhì)上，這個同學(xué)講的是3的倍數(shù)判斷的一種簡便方法，“棄9法”，也就是當(dāng)一個數(shù)數(shù)位比較多時，不必把所有數(shù)位的數(shù)相加，可以先把能湊成3、6、9的數(shù)舍去，再看剩下的數(shù)是不是3的倍數(shù)，如果是，說明原數(shù)是3的倍數(shù)。反之，就不是3的倍數(shù)……
…… ……
評析：眾所周知，一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只需看這個數(shù)的個位。個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個位是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)。而3的倍數(shù)特征則不然，一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個位，只有所有數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)才是3的倍數(shù)。以往教學(xué)，教師更多的是看到前后兩種特征思維著眼點的不同，因此，教學(xué)中往往刻意對比強化，凸顯這種差異。
上述案例中的教師顯然有意規(guī)正這一點，教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的獨特特征的同時，也注意引導(dǎo)學(xué)生歸納2、3、5倍數(shù)特征的共同點。別小看這寥寥數(shù)言的引導(dǎo)，實質(zhì)它蘊藏著深意。因為從數(shù)論角度講一個數(shù)能否被2、3、5乃至被其它數(shù)整除，其研究的理論基礎(chǔ)是一樣的：即如果各個數(shù)位上的數(shù)被某數(shù)除，所得的余數(shù)的和能夠被某數(shù)整除，那么這個數(shù)也一定能被某數(shù)整除。如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制原則，將abc分解成a個“百”、b個“十”和c個“一”的和……由于100、10都是2、5的倍數(shù)，所以a個“百”、b個“十”當(dāng)然也是2、5的倍數(shù)。這樣，如果個位上的數(shù)也是2、5的倍數(shù)，那么這個數(shù)的每一位除以2、5的余數(shù)都是0，當(dāng)然，這個數(shù)能夠被2、5整除。同樣的道理，10、100、1000……除以3的余數(shù)都是1，因此某計數(shù)單位上的數(shù)是幾，則該計數(shù)單位上的數(shù)除以3的余數(shù)就可以看作是幾個1，如abc百位上的數(shù)字a代表的數(shù)a×100除以3的余數(shù)是a個1（也就是a）；十位上的數(shù)字b代表的數(shù)b×10<
《3的倍數(shù)的特征》教案 10
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容P19做一做，P20的T4-11
指導(dǎo)方法
復(fù)習(xí)：1、判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
18，25，46，85，100，325，180，90
2、2的倍數(shù)和5的倍數(shù)各有什么特征？
3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
思考：
1、1×3=
2×3=
3×3=
4×3=
5×3=……..
你發(fā)現(xiàn)上面的式子有什么特點？
2、3的倍數(shù)有什么特點？舉例說明
3、哪些數(shù)既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？
小組討論
嘗試練習(xí)
1、試著完成P19的做一做練習(xí)
2、判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)？
333427180
教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征（P19及P20題4～5）
教學(xué)目標(biāo)：
①使學(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，并歸納出3的倍數(shù)的特征。
②能應(yīng)用3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
③培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。
④讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗到成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：探求3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點：會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)反饋，探究新知
我們已經(jīng)知道了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究3的倍數(shù)的特征（板書課題）
1.反饋3的倍數(shù)的特征。
（1）思考并回答：①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？
②要想研究3的倍數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？
（2）學(xué)生反饋：（根據(jù)學(xué)生說的逐一板書，先找出一些3的倍數(shù)）
1×3＝35×3＝15
2×3＝66×3＝18
3×3＝97×3＝21
4×3＝128×3＝24
……
（3）觀察：3的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征？它是不是3的倍數(shù)？其它位數(shù)又什么特征？
（4）提問：如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（學(xué)生自己動手驗證）
我們發(fā)現(xiàn)：調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（分組討論，匯報）可以提示：將各個數(shù)字加起來
匯報：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)字相加，他們的和是3的倍數(shù)。
驗證：下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)呢？210，54，216，129，9231，
（5）：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
2.練習(xí)：完成P19做一做
三、課堂：學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
四、鞏固練習(xí)：完成P20題4～5
五、能力拓展：
（1）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的倍數(shù)
3□5□1646□400□
（2）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)。
□7□3□□06□0□81□□
（3）有一個數(shù)有因數(shù)3，又是5的倍數(shù)，在兩位數(shù)中最大的一個數(shù)是，在三位數(shù)中最小的一個數(shù)是。
六、課后：
七、作業(yè)：
八、課后反思：
《3的倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)反思 11
在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)中，剛開始，通過復(fù)習(xí)2，5的倍數(shù)，孩子們都能對數(shù)快速做出判斷，適時的給出3、4、5三個數(shù)拼出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)，在給出讓孩子們猜測3的倍數(shù)的特征？孩子們的定勢思維是個位為3的倍數(shù)，在此基礎(chǔ)上，讓孩子們進行判斷，出現(xiàn)認知沖突，迫使孩子們繼續(xù)尋找新的'途徑去解決。在百數(shù)圖上，由孩子們找出3的倍數(shù)的數(shù)，并觀察3的倍數(shù)有什么特征。孩子們在匯報特征時，出現(xiàn)“我發(fā)現(xiàn)每個斜排個位上的數(shù)都減少一”“我還發(fā)現(xiàn)每個斜排十位上的數(shù)都減一”適時的引導(dǎo)孩子們觀察一個加一一個減一那么也就是說每個斜排的數(shù)的各位加起來都是相同的？這時孩子們還發(fā)現(xiàn)“第一個斜排加起來都是3”“ 第一個斜排加起來都是6” “第一個斜排加起來都是9”……這時候，離教學(xué)目標(biāo)更為接近，讓孩子們觀察每個斜排這些3的倍數(shù)特征，得出都是3的倍數(shù)的猜測，并進行驗證，得出3的倍數(shù)特征。再孩子們通過自己的觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征后，讓孩子們對于3的倍數(shù)特征有更深的認識。
孩子們可以發(fā)現(xiàn)我們老師在備課中忽略的知識，讓孩子們充分發(fā)言，并從中提取有價值的信息，才能引導(dǎo)出孩子們對于他們來說更為直接的認知方式。
的倍數(shù)特征 12
教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、探究、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。3、學(xué)生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。學(xué)習(xí)重點：探索3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)難點：理解3的倍數(shù)的特征。教學(xué)流程：一、設(shè)疑引新：師：“我這里有3張卡片，它們是2，3，5，誰能用這3張卡片組成一個是2的倍數(shù)的三位數(shù)呢？”（學(xué)生擺出兩種：352，532）師：你為什么這樣擺？（學(xué)生回答后，課件出示2的倍數(shù)特征。）師：怎么擺能讓這三位數(shù)成為5的倍數(shù)呢？（學(xué)生擺出235，325。）師：你為什么這樣擺？（學(xué)生回答后，課件出示5的倍數(shù)特征。）師：你能用2，3，5這3張牌擺出一個3的倍數(shù)嗎？你為什么這樣擺？（學(xué)生肯定會受2，5的倍數(shù)的特征的干擾，猜想個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)，擺出253，523這兩個數(shù)來。）師追問：這兩個數(shù)是3的倍數(shù)嗎？請你檢驗一下。學(xué)生通過檢驗發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)不是3的倍數(shù)。看來剛才的猜想是錯誤的，只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？ 想不想知道？好，這節(jié)課我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。老師相信你們一定能在動手實踐、動腦思考中找出答案。板書課題：3的倍數(shù)特征。二、探究新知1、在導(dǎo)學(xué)案的百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。師：請在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)，并把它圈起來。匯報交流：出示課件2、操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：下面根據(jù)表格中標(biāo)記的3 的倍數(shù)，來動手操作，借助計數(shù)器來擺一擺，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。請同學(xué)們聽清要求：每個桌子上都有一個計數(shù)器，同桌倆合作，從百數(shù)表中找出3的倍數(shù)，一個撥數(shù)，一個記錄。看看每次用了幾顆珠子，現(xiàn)在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個來擺一擺，并把它記下來。聽清了嗎？ 好，開始！實驗一：（1）實驗并填好實驗記錄表
3的倍數(shù) 所用算珠的顆數(shù) 所用算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)
學(xué)生匯報交流實驗結(jié)果。（2）觀察實驗記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。（3）交流、歸納：只要是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。實驗二：猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又會怎么樣呢？（1）實驗驗證，并填好實驗記錄表：
不是3的倍數(shù) 所用算珠的顆數(shù) 所用算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)
（2）匯報交流實驗結(jié)果。如果一個數(shù)不是3 的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和不會是3的倍數(shù)。2、猜想驗證。（1）啟發(fā)：根據(jù)剛才的操作，你猜想3的倍數(shù)有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用算珠的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。猜測：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，就是3的倍數(shù)。 （板書……？）（2）引導(dǎo)驗證：要想知道這個猜測對不對，可以怎么辦？（驗證）。驗證規(guī)律：
126 162 573 999 235 1236 各個數(shù)位數(shù)字之和 和是不是3的倍數(shù) 用除法算一算有沒有余數(shù)
匯報驗證結(jié)果。3、歸納總結(jié)。現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？師生共同歸納：3的倍數(shù)，它的各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)不是3 的倍數(shù)，這個數(shù)各位上數(shù)的和不會是3的倍數(shù)。小結(jié)：一個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)字的和一定是3的倍數(shù)。（板書……！）（出示課件）一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。 全班齊讀3的倍數(shù)的特征。四、鞏固應(yīng)用1、快速判斷出哪些數(shù)是3的倍數(shù)？2、判斷（正確劃√，錯誤劃×）（1）個位上是3、6、9的是一定是3的倍數(shù)。（ ）（2） 3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）3、在□中填幾，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。□7 4□2 56□4、師：“上面的這些數(shù)都太小了，看不出本事，大數(shù)你能一眼看出來嗎？ 老師能，信不信？課件出示：396306933631“想不想知道老師這么快的奧秘在哪兒？我們的依據(jù)都是3的倍數(shù)的特征，但用的方法不同，你們是把各個數(shù)位上的的數(shù)加在一起，而我用的是“棄3倍數(shù)法。”學(xué)生掌握了這種方法之后，趁熱打鐵，“你能不能改一改其中的某個數(shù)字使它成為3的倍數(shù)。”學(xué)生回答完后，我及時提問：“你們?yōu)槭裁床桓钠渲械?、6、9和0呢？”學(xué)生通過思考回答：“因為0、6、3、9每一個數(shù)都是3的倍數(shù)，所以只要改1和7這兩個數(shù)就行了。”5、再出一個數(shù)：1236946572819816 引導(dǎo)“棄和為3的倍數(shù)法”五、總結(jié)梳理 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（3的倍數(shù)的特征是各個數(shù)位相加的和是3的倍數(shù)，用棄3倍數(shù)法能更快判斷是不是3的倍數(shù)）六、拓展延伸：這節(jié)課我們一起研究了3的倍數(shù)的特征。想一想我們是怎樣研究的？(引導(dǎo)學(xué)生回想學(xué)習(xí)過程)，通過這樣的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在我們怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？（學(xué)生回答）老師給同學(xué)們推薦一個作業(yè)：用這節(jié)課學(xué)習(xí)的方法研究一下9的倍數(shù)有什么特征？七、課堂檢測：1、把3的倍數(shù)圈起來45 86 121 456 3789 2244 4196 12557831 36929667 2、在□中填幾，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。1□2 （ ）115□ （ ）3、將下面這些數(shù)進行分類。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍數(shù)：（ ） 3的倍數(shù)：（ ） 5的倍數(shù)：（ ） 同時是2、3、5的倍數(shù)： （ ） 《3的倍數(shù)的特征》導(dǎo)學(xué)案澤庫中心完小 周宣霞學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過程，掌握3的倍數(shù)的特征。2、能快速、準確地判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)重點：掌握 3的倍數(shù)的特征，能準確地判斷一個數(shù)是否3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)重點：掌握 3的倍數(shù)的特征，能準確地判斷一個數(shù)是否3的倍數(shù)。學(xué)習(xí)難點：通過探究自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。學(xué)習(xí)過程一。知識鏈接
下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)。
364、420、515、736、1028、905、2的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（ ） 說說2的倍數(shù)特征是什么？5的倍數(shù)特征是什么？我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢？大膽猜測一下？同桌猜一猜。二。研究學(xué)習(xí)1.引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2.引導(dǎo)觀察。
（1）請同學(xué)們觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。教師引領(lǐng)：斜著觀察 你發(fā)現(xiàn)了
（2）思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看一看會怎樣？
（3）試一試概括出3的倍數(shù)特征一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。
3.試試身手
（1）圈出3的倍數(shù)：75 63 25 69 54 87 14 56 65 91
（2）圈出3的倍數(shù) 573 753 999 1236 2244 7863 123845 45207
（3）自己試著寫幾個3的倍數(shù)：然后小組交流檢驗。鞏固應(yīng)用：
1.從3、0、4、5這4個數(shù)字中，選出兩個數(shù)字組成1個兩位數(shù)，分別滿足以下條件： 先在演算紙上寫出所有的兩位數(shù)
（1）是3的倍數(shù)：
（2）同時是2和3的倍數(shù)：
（3）同時是3和5的倍數(shù)：
（4）同時是2、3和5的倍數(shù)：
2.探討下面各數(shù)中，哪些是6的倍數(shù)，哪些是9的倍數(shù)，根據(jù)這些數(shù)試著總結(jié)6的倍數(shù)的特征是什么？9的倍數(shù)的特征是什么？
48、54、954、99、945、468、873、999。
（1）6的倍數(shù)有：____________ 。
（2）9的倍數(shù)有_______________。
（3）試著概括和歸納6、9的倍數(shù)特征 a.6的倍數(shù)特征是：這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
b.9的倍數(shù)特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)。 達標(biāo)檢測：1.下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？ 42、82、111、95、655、2016、2037、5988、 22222.提高練習(xí)：（l）在下面口里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3，各有幾種填法？你是怎樣想的？ □7 4□2 □44 65□□ 12□1（2）你今年10歲，再過幾年，你的年齡是3的倍數(shù)？為什么？（3）下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？ 17 45 67 96 122 345 3.出示：把下表中9的倍數(shù)涂上顏色。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
說說這些數(shù)是9的倍數(shù)，都是3的倍數(shù)嗎？為什么？反過來，3的倍數(shù)也一定是9的倍數(shù)嗎？為什么？（舉例說明）4. 數(shù)學(xué)小故事。熊爸爸在狐貍辦的工廠干了3個月的活，月工資856元，這一天，熊爸爸到狐貍家里領(lǐng)工資。狐貍算得2468元，熊爸爸算得2568元。現(xiàn)在只知道有一個人算對了，你能很快判斷出是誰算對了嗎？說出理由。