在教學工作者實際的教學活動中，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫才好呢？
比的應用教學設計 1
教學內容：
北師大版小學數學六年級上冊55—56頁
教材分析：
這部分內容是在學生已經學過了比與分數、與除法的關系，已掌握了簡單的分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。掌握了按比例分配的的解題方法，體會這類問題在生活中的廣泛應用，同時也為以后學習“比例”、“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比例分配的應用題，學生在以往的生活中曾經遇到過，甚至解決過。有過一定的體驗與感悟，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過本節課的學習，將學生無序的思維有序化、數學化、系統化。
教學目標：
能運用比的意義解決按照一定的比進行實際分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學重點：
理解按一定比例來分配一個數量的意義。
教學難點：
根據題中所給的比，掌握各部分量占總量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
教具學具：
多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
1、小調查：奶茶中，奶與茶的比是3：7，從中你可以獲得什么信息？
2、3月12日是植樹節，學校把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的三個班，怎樣分配才合理？（平均分配）
3、出示教材主題圖，獲取信息：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？說一說你的分法。（先獨立想一想，然后在小組內交流，再全班交流）
學生提出兩種分配方案：一種每班分橘子的一半；
另一種按大班和小班人數的比來分配
通過全班交流達成共識，按大班和小班人數的比來分配比較合理。
4、出示課題：這就是今天我們要學習的“比的應用”
設計意圖：提供現實生活情境，使學生體會到數學與實際生活的聯系，激發學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。
二、分析探究，初步感知
1、出示題目：老師這有一筐橘子，把這筐橘子按3：2分給幼兒園大班和小班應該怎樣分？（課件顯示）
（學生獨立思考一會兒，有的同學想到要實際分一分）
師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組分一分
（老師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的數量，學生按3：2分小棒，教師巡視）
師：分好了嗎？說說你們是怎樣分的？
生1：先給大班3根，小班2根；然后再給大班3根，小班2根，就這樣一共分了8次分完。由此可知這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
生2：我們前兩次分得跟他們一樣，第三次我們發現剩的太多，我們就給大班分6根，小班分4根，就這樣又分了兩次分完，結果也是大班分到24根，小班分到16根。
生3：我們的分法和他們的不一樣，我們按3：2來分，因為小棒有一大堆，我們就想給大班分30根，小班分20根，后來發現不夠，就給大班15根，小班10根，剩下的再給大班9根，小班6根，正好分完。
師：雖然分得結果一樣，但是你們的方法卻不盡相同，可見同學們是用心、用腦去想了。事實上，很多科研成果也是通過科學家們的無數次試驗得來的，希望你們把這種好的學習方法保持下去。
設計意圖：給學生充分操作的空間，每個小組都利用小棒來擺一擺，在擺的過程中學生產生了不同的分法，有的小組按部就班一直按3根、2根分；有的小組按3根、2根分了后，及時做了調整按6根、4根分；有的小組“大膽”地按30根、20根分，不夠了又再做調整。不同的分法都代表了學生對比的理解和數感，也為進一步尋求這類問題的方法積累了經驗。
2、師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發現？說說你們的感受。
生1：我覺得不管怎么分我們都要按3：2的比來分，也就是我們每次分的小棒的個數比是3：2。
生2：我發現6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2。
設計意圖：這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中學生會不斷調整一次分配的數量，不斷產生新的解題策略，理解按一定的比例來分配的意義。
生：我覺得按3：2的比分和我們以前學過的平均分給兩個人不一樣，因為平均分后兩個人每人分得的個數相同，而按3：2的比分兩人分得的個數不同。
師：實際上以前我們學過的平均分就是按照1：1進行分配的。
設計意圖：分完后引導學生進行反思，鼓勵學生說出在分的過程中的發現和自己的體會。有的學生發現無論怎么分都是按3：2分，這正是理解這類問題的關鍵；有的學生發現了6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2，這不僅鞏固了化簡比的內容，同時為以后學習正比例積累了經驗；有的學生聯想到了以前學過的平均分，在教師的引導下將前后知識聯系起來。
3、師：如果現在有140個橘子又該怎么分？把你的想法在四人小組內說一說。
生1：我覺得現在橘子數目大了，再像剛才那樣一次一次的分太麻煩，實際上按3：2來分的意思就是大班3份，小班2份，還是先算出來再分比較好。
生2：……
設計意圖：注意鼓勵學生探索解決問題的策略，在解決140個橘子按3：2又該怎么分的問題時，教師鼓勵學生積極探索，想出不同的解決問題的策略。
4、比較不同的方法，說出你的解題思路，并找找他們的共同點（課件展示）
方法一：列表法
方法二：畫圖
3+2=5 140÷5=28（根） 28×3=84（根）28×2=56（根）
方法三：列式
3+2=5 140×0.4=56（根） 140×0.6=84（根）
小結：在解決實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用自己喜歡的方法來解答。
設計意圖：有上面小組合作的經驗與發現，這次可以用操作、畫圖、列式等不同的方法分，從實踐中發現規律，理解部分量與總量之間的關系。會解答這類應用題。
三、運用新知，學以致用
1、獨立完成教材56頁“試一試”，集中反饋。
2、獨立完成教材56頁“練一練”2題。，找學生板眼，集中反饋，講解不同的解題思路。
3、用48厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形長和寬的比是5∶3，這個長方形長和寬各是多少？
設計意圖：培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。互幫互助的作用，鼓勵學生用數學語言表述自己的解題思路。在這一過程中，便于發現問題并及時解決。
四、歸納拓展，鞏固新知
教材56頁故學故事
五、總結全課
1、學生看書回顧本節學習內容
2、對于這節課的學習，你還有什么疑問？
3、說說這節課你的收獲。
六、作業：按不同的比例把糖和水配成糖水，品嘗之后，記錄好你最喜歡的糖水比例。
設計意圖：通過品嘗不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配應用題在實際生活中的用途是很廣泛的，從而感受到生活中處處有數學，并樹立學好數學知識的自信心。
比應用教學設計 2
教學目標：
1、在自主探索中探究出兩步除法應用題的數量關系，并能用兩步除法解決相關的生活問題。
2、通過獨立思考，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的能力，發展思維。
3、培養學生主動探索的學習熱情，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：使學生理解連除應用題的數量關系，學會用兩種方法解答。
教學難點：
1、用兩種解答方法解答應用題。
2、理解數量關系，找出解決問題的間接信息，靈活解決問題。教具準備：口算練習卡片、投影儀等。
教學過程
一、復習。
1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)
2、投影出示復習題：三年級女生要進行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？
3、改變復習題的一個條件和問題后，出示例4三年級女生要進行集體舞表演，老師將參加表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
4、引出課題（板書：連除應用題）
二、探究新知，形成策略
1、探究例4的解答方法
（1）讀例題，學習兩種分析、解答應用題的方法。
（2）思考討論
2、結合學生討論，教學兩種解法，并列出綜合算式。
3、觀察比較，歸納概括。教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？
4、引發思考，鞏固解題方法。三、鞏固提升。
1、獨立完成教材第53頁做一做。
2、判斷題。
四、全課小結。這節課我們學習的是什么知識？
教學反思：
在課堂中我注重學生解題策略的講解，用線段幫助學生理解題意，讓學生用不同的說的方式展示自己，如個別說，小組討論說，跟著同學一起說，給了學生充足的時間與空間，讓學生通過說展現思維過程，表達自己的。想法，學生每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培養學生數學語言的完整性，并讓不同層次的學生學到自己喜歡的思維方式。
人教版數學《比的應用》教學設計 3
教學內容：教科書77頁例2。
教學目的：
1．學生通過觀察、探究、研討等活動，使學生掌握“比較兩數差與倍數關系”的兩步應用題的結構，并學會分析解答此種應用題，并且進一步鞏固含有三個已知條件的兩步應用題的結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答。
⒉ 初步培養學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。
⒊ 滲透數學來自于生活實踐的思想，培養學生初步的數學應用意識和實踐能力。
教學重點：理解和分析比較兩數差與倍數關系的兩步應用題的數量關系。
教學難點：正確找到中間問題。
教具、學具準備：
多媒體課件一套，每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條。
教學過程：
一、 鋪墊孕伏
準備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數是紅氣球的3倍。花氣球有多少個？（學生讀題后互相分析，獨立解答。）
解題思路：根據“花氣球的個數是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數為標準，花氣球的個數有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3=24（個）。
二、 創設情景，提出問題
⒈ 教師描述情景
10月1日是國慶節，商店用三種顏色的氣球裝點購物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍。
⒉ 根據提供的信息，學生編數學問題。可能出現以下問題。
⑴商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）
⑵商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問題
1．學習例2。
（3） 學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？
（4） 獨立試算，遇到問題小組內討論解決。
（5） 學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析
這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：
方法1：根據“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個），再根據“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個）。
方法2：要想求花氣球多少個，根據“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數未知，根據”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數：17—9=8（個），再求花氣球的個數：8×3=24（個）。
⑷教師小結：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
《比的應用》教學設計 4
教學目標：
1、通過觀察進一步理解等分活動與除法之間的關系，進一步體驗除法運算與生活實際的密切聯系。
2、結合具體情境，體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
3、培養學生分析、解決問題的能力，養成良好的學習習慣。
教學重難點：
體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
教學手段：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習準備，為新課鋪墊。
1、小朋友們，喜歡去麥當勞、肯德基嗎？吃過薯條、漢堡包嗎？
2、今天，老師就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的東西，好不好？
3、多媒體出示即時練習，指名回答，并說明理由。
二、創設情境，激趣導入。
1、小朋友，在我們的學習生活中，文具的用處可大了！哪位小朋友能說說，你有哪些文具？
2、原來你們有這么多的文具呀！袋鼠媽媽聽了可真羨慕呀！于是她決定要在森林里開一家文具店，讓小動物們和小朋友一樣，都能買到各種各樣的文具。我們一起去看看，好嗎？
3、出示課題：文具店。
二、自主探索，研究新知。
1、出示教學目標，了解今天的學習任務。
2、了解圖意，獲取信息。
（1）我們一起看看小動物們都買了什么文具呢？
小兔買了一支筆，花了2元錢。
大灰狼買了一個文具盒。
小牛買了3支鉛筆。
（2）們說得真不錯，除了這些以外，你還知道什么？
大灰狼花的錢是小兔的'4倍。
3、小組交流，解決問題。
（1）你真是一個認真觀察的好孩子！現在大灰狼想考考大家，你們知道他們買文具花了多少錢嗎？請小朋友在組里互相說一說，然后完成書上的“填一填”。
（2）學生分組交流，解決問題。
（3）師生共同探討：你是怎么想的，說說你的理由。
（4）小朋友說得真好！大灰狼和小牛為你們喝彩。誰和他們一樣棒，也來說一說。
（5）小朋友們說得太好了！香蕉和小雞想請你們來幫它們解決問題，你們愿意幫助它們嗎？
（6）小結：求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
4、畫一畫。
同學們通過了大灰狼和小牛的考驗，現在老師想考考你們，愿意接受挑戰嗎？
請小朋友完成課本48頁“畫一畫”。
（1）學生獨立思考。
（2）讓學生用學畫一畫。
（3）指名回答。
（4）你會用什么是什么的幾倍說一句話嗎？
5、經過剛才的學習，你能解決下面的問題嗎？
（1）5的2倍是多少？
（2）3的9倍是多少？
（3）6的5倍是多少？
（4）4的8倍是多少？
三、鞏固應用，拓展創新。
1、練一練１、2。
（1）袋鼠媽媽看見小朋友這么聰明，也帶來了四個問題想考考大家，我們一起來解決，好嗎？
（2）學生獨立完成，師生交流。
2、練一練3。
（1）小朋友們，喜歡去旅游嗎？
（2）你們去旅游都離不開什么交通工具？
（3）今天老師給同學們帶來了３輛車，你能說出是什么車嗎？
（4）從圖中你得到了哪些數學信息？
（5）你知道大客車上有多少位乘客嗎？小轎車上呢？請小朋友們討論一下，也可以用小棒或圓擺一擺。
四、評價體驗。
今天，我們班的小朋友真聰明，不僅解決了小動物提出的各種問題，而且最難的思考題都沒有難住你們！現在，誰來說說你有什么收獲？
五、板書設計：
文具店
老黃牛花的6元錢 2×3=6（元）
大灰狼花的8元錢 2×4=8（元）
比應用教學設計 5
一、教學目標
（一）知識與技能
理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。
（三）情感態度與價值觀
感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。
二、教學重難點
教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。
教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）復習導入，揭示課題
1.復習導入。
學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業紙上的蘋果圖：
要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。
2.揭示課題。
（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。
（2）板書課題。
【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。
（二）嘗試探索，學習新知
1.閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。
有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。
（5）請學生修改或完善自己畫的圖。
2.分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。
②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的`方法。
（2）學生獨立列式解答。
3.回顧與反思。
（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。
預設：
方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。
方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。
……
（2）回顧解決問題的過程。
先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。
（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。
【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習，鞏固新知
1.完成練習二十二第5題。
2.完成練習二十二第6題。
3.完成練習二十二第9題。
借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。
【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。
（四）全課總結，升華認識
1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2.你還有什么疑惑的地方？
《比的應用》教學設計 6
教學目標：1.認識“炭”一個生字，會寫“紫、炭“2個生字，結合課文理解”破曉、微細、漂橫、流螢“等詞語。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文。
3.提高想象力，自主發現生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。
教學重難點：1.感受“四時情趣“的不同，學習作者的表達順序。
2.體會想象的妙用。
教具：多媒體課件
教學過程：
(多媒體展示課題)
一。導入新課
1.回顧一下文中的“四時“是什么意思？
2.本文并沒有壯觀浩大、強烈動感的景色，而是一些細物微景，清淡物象，讓我們帶著想象的翅膀來更好的體會這四季的情趣。齊讀課題。
二。初讀感知
1.快速默讀，找出“四時”藏在課文中的哪些句子里？請同學們找出并畫下來，讀出每句話。
2.(多媒體展示四句話)這些句子在每段中起到了什么作用？
3.在作者眼中四季最美的是什么時候？
5.全文是按什么順序額描寫的？
6.回顧一下四個清晰的段落。
7.結合課文解釋一下“情趣”的意思。
下面我們就再次走進課文看看課文時如何來寫四時的情趣的？
三、精讀品悟
(一)首先我們來看看當下的秋天在作者眼中是什么樣的？
1.輕聲讀描寫秋天的段落，看一看作者寫出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，畫一畫，品味一下其中的趣味。
2.學生匯報，師板書：秋天 傍晚 ：烏鴉歸巢，大雁南飛，風響蟲鳴
師：(1)(多媒體展示烏鴉歸巢的畫面)我們如果把烏鴉歸巢擬人化可以怎么說呢？
(2)大雁變得越來越小可以用幾何中的變化來形容一下 ，是由什么變化成什么？
(3)寂靜的夜里有了這些風響蟲鳴，像是他們在做什么呢？
3.再讀課文，看看哪些詞或句子能體現出情趣。(生匯報)同時用自己的語言來描繪一下這樣的情趣。
4.(多媒體出示這一段落，伴樂朗讀)再出聲讀一讀，不同形式的讀，去深刻的體會這里面的情趣。
(二)總結學法：師生共同回顧第三自然段的學法進行總結：
讀、找、品、誦
(三)自學
師：運用這種學法小組交流學習其他三個季節哪些地方有趣，哪些詞、句能體現出情趣，找一找，畫下了。
1.生匯報第一自然段：春 破曉 ：漂橫的紫色云(板書)
師：(1)(多媒體展示破曉的畫面)文中都出現了哪些色彩？這些色彩描繪了一個怎樣的早晨？
(2)哪個詞最能體現出云的情趣？
(3)不同形式的讀，想象畫面的情趣所在(多媒體出示這一段落，伴樂朗讀)
2.生匯報第二自然段：夏 夜里 ：流螢(板書)
師：(1)(多媒體出示流螢的畫面 )在這樣黑夜里，閃閃發光的螢火蟲，想象一下這些螢火蟲像什么？用一些形象的詞來比喻一下。
(2)哪個詞最能體現出流螢是有趣的？用你的體會去讀讀這句話。
3.生匯報第三自然段：冬 早晨：生火送炭
師：在這樣寒冷的冬天里人們忙碌著，還會寒冷了嗎？會變得怎么樣呢？想象一下人們在分炭時會有什么交流呢？
(多媒體出示此段，伴樂朗讀)不同形式的'朗讀，體會這寒冷的冬天了的那份溫暖的情趣。
四、回讀賞析
欣賞過這些清淡，細小的畫面后，再通讀課文，你發現“四時”的情趣有什么不同嗎？
五、續讀升華
下面我們看看在我們的古代人是怎樣用詩句描寫四季的？大屏幕展示。
春 曉 [唐。孟浩然] 暮江吟 白居易
春 眠 不 覺 曉， 一道殘陽鋪水中，
處 處 聞 啼 鳥。 半江瑟瑟半江紅。
夜 來 風 雨 聲， 可憐九月初三夜，
花 落 知 多 少。 露似真珠月似弓。
西江月·夜行黃沙道中 白雪歌送武判官歸京
辛棄疾 岑參
明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。 北風卷地白草折，
稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。 胡天八月即飛雪。
七八個星天外，兩三點雨山前。 忽如一夜春風來，
舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。 千樹萬樹梨花開。
板書設計：
四時的情趣
時 春天 破曉：漂橫的紫色云
間 夏天 夜里：流螢
順 秋天 傍晚：烏鴉歸巢，大雁南飛，風響蟲鳴
序 冬天 早晨：生火送炭
《比的應用》教學設計 7
一、教學目標
（一）知識與技能
理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。
（三）情感態度與價值觀
感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。
二、教學重難點
教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。
教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）復習導入，揭示課題
1．復習導入。
學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業紙上的。蘋果圖：
要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。
2．揭示課題。
（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。
（2）板書課題。
【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。
（二）嘗試探索，學習新知
1．閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。
有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。
（5）請學生修改或完善自己畫的圖。
2．分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。
②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的方法。
（2）學生獨立列式解答。
3．回顧與反思。
（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。
預設：
方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。
方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。
……
（2）回顧解決問題的過程。
先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。
（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。
【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習，鞏固新知
1．完成練習二十二第5題。
2．完成練習二十二第6題。
3．完成練習二十二第9題。
借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。
【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。
（四）全課總結，升華認識
1．通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
比的應用教學設計 8
課題：
比的應用
教學內容：
義務教育課程標準小學數學六年級上冊第三單元《比的應用》
教學目標：
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。
3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨
立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。
教學重點：
掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：
正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教學準備：
教學課件卡片
教學過程：
一、復習導入
1、復習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。
2、由分卡片時所產生的問題設疑導入，激發學生學習興趣。
二、講授新課
1、教師提出關于稀釋液的實際問題，引導學生理解“稀釋液”的意思。
2、利用課件出示例2。
（1）學生讀題，弄清題意。
（2）引導學生找出題中所提供的數學信息。
（3）課件出示稀釋液的配制過程，同時引導學生理解按比分配問題的結構特點。
（4）引導學生分析題中的數量關系，使學生理解按比分配問題的解題思路。
（5）小組討論解題方法，然后進行匯報，并集體訂正。
（6）引導學生用不同的方法解決問題，重點理解按比分配的方法。
（7）提示學生用多種方法進行檢驗，培養學生自覺檢驗的習慣。
3、小結：按比分配的應用題有什么結構特點？怎樣解答這樣的應用題？
三、鞏固練習
1、解決課前分卡片時所產生的問題。
2、課件出示練習題1，在學生理解題意的基礎上，引導學生比較練習題與例題
的異同，并用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
3、課件出示練習題2，理解題意，引導學生比較本題與例題及練習1的異同，
鼓勵學生用不同的方法獨立解決，并引導學生自行檢驗。
四、拓展延伸
利用課件出示教材第51頁“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識，使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
五、課堂總結
學生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，并用所學的數學知識解決生活中的實際問題。
六年級上冊數學《比的應用》教案 9
教學目標
1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學生進一步弄清較復雜的分數乘、除法應用題數量關系和解題思路的聯系和區別，掌握解題方法。
2．培養、提高學生分析推理、解答應用題的能力。
教學重點和難點
明確比一個數多(少)幾分之幾的分數乘除法應用題的聯系和區別，掌握解題方法。
教具準備
投影儀、投影片。
教學過程
(一)復習
1．根據關系句填空。
( )是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數量外，還多( )，蘋果樹是梨樹的( )。
( )是單位“1”，椅子價錢是桌子價錢的( )。
椅子價錢○( )=( )
2．仿照上面例子分析關系句。
(二)導入新課
我們復習了分數乘、除法應用題的數量關系。通過上題發現，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復雜的分數乘除法的應用題，對比、區別它們之間的異同點。(板書課題)
(三)講授新課
1．出示例1。
(1)默讀例題。
(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球
籃球的個數，用乘法計算。
(3)學生在練習本上畫圖列式。(組長檢查)一名學生板書：
(4)反饋、訂正、說出不同的列式。
(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？
(共同點是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的
加上足球個數就是籃球的個數。)
2．改編上題，第一個條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)
(1)學生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？
(2)同桌互說分析思路。
(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)
方法一：解設籃球有x個。
(4)三種解法在解題思路上有什么不同？
等于20個為等量關系列方程；方法二則是先求出足球相當于籃球的幾倍，(5)例1和例2的不同點是什么？
位“1”，用除法計算。)
3．根據圖形編題，出示例3。
(1)學生默讀。
(2)根據思考題討論。
①你們所編的題誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？
②列式。
③問例1例3有什么相同點和不同點？
(相同點：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”
(1)根據思考題小組討論。
觀察算式，? (方程、算術兩種方法。組長檢查、輔導，一生板演。)
(3)反饋、訂正。
方法一：解設籃球有x個
(4)觀察例3、例4與例2、例4的。異同點。(小組討論)
集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足
數是多少，根據乘法意義用乘法計算；例4的單位“1”是籃球的個數，法意義就要用方程列式，也可根據逆運算用算術法列式。例2例4的相同點：都是把籃球看作單位“1”，籃球個數都是所求的，因此根據乘法意義，找等量關系，列方程，或根據逆運算用除法列式。不同點：例2
于足球的倍數。
(5)學生自己觀察黑板的四個例題，再次觀察異同點。(看題、看圖、看列式。)
(6)質疑。
四、課堂總結
(略)
五、鞏固練習
1．第94頁中“做一做”的第1，2題。
2．第95頁第1題。
課堂教學設計說明
這節課的內容是稍復雜的分數乘除法應用題的比較練習課，目的是明確數量之間的內在聯系和區別，明確相比的量相當于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設計上突出了分數乘除法例題的對比。在讓學生獨立完成例1的基礎上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區別。例3的出示是根據圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發學生的興趣。對思考題的討論加深了學生對如何找單位區別。例4的出示是根據算式編的題，使學生進一步明確了分數應用題的結構及解題思路。
六年級數學《比的應用》教案 10
學習內容：課本第8頁的例4和“練一練”，練習三的第1~4題。
課堂目標：
1.使學生聯系百分數的意義認識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應用，并聯系對“求一個數的百分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”以及與打折有關的其他實際問題，進一步體會有關百分數問題的內在聯系，加深對百分數表示的數量關系的理解。
2.使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，體驗成功的樂趣，增強學好數學的'信心。
教學重點：
認識折扣的含義并能正確列方程解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”以及與打折有關的其他實際問題。
教學準備：教學光盤及多媒體設備
教學過程：
一、教學例4
1.認識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖。讓學生說說從圖中獲取到哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱做“打折”。打八折就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
2.探索解法。
提出例4中的問題：《趣味數學》原價多少元？
啟發：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數學》？這里的“12元”是《趣味數學》的現價，還是原價？在這道題中，一本書的現價與原價有是什么關系？
追問：“現價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數量比較的結果？比較時要以哪個數量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？
進一步啟發：根據剛才的討論，你能找出題中數量之間的相等關系嗎？
學生在小組里互相說一說，再在全班交流。教師根據學生的回答板書：
原價×80%=實際售價
提出要求：你會根據這個相等關系列出方程嗎？
根據學生的回答，板書。
解：設《趣味數學》的原價是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味數學》的原價是15元。
3.引導檢驗，溝通聯系。
啟發：算出的結果是不是正確？你會不會對這個結果進行檢驗？
先讓學生獨立進行檢驗，再交流交驗方法。
啟發學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結果是不是12元。
二、指導完成“練一練”
先讓學生說說《成語故事》的現價與原價有什么關系，知道了現價怎樣求原價。再讓學生根據例題中小洪的話列方程解答。學生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據了怎樣的相等關系？你又是怎樣檢驗的？
三、鞏固練習
1.做練習三第1題。
學生讀題后，先要求說說每種商品所打折扣的含義，再讓學生各自解答。
學生解答后追問：根據原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2.做練習三第2題。
先讓學生獨立解答，再對學生解答的情況適當加以點評。
3.做練習三第3題。
先讓學生在小組里互相說一說，再指名口答。
4.做練習三第4題。
先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。
四、全課
提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現價、原價與折扣之間有什么關系？
提出要求：課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集有關商品打折的信息，并提出一些問題進行解答。
五、布置作業
課內作業：補充習題第4頁
板書設計：
折扣問題
原價×折扣=實際售價
解：設《趣味數學》的原價是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答：《趣味數學》的原價是15元。
《比的應用》教案 11
設計意圖：
大班幼兒已經掌握了10以內加減法和看圖列算式。為了更好的發展幼兒口語表達能力，培養幼兒靈活運用知識的能力和思維靈活性，考慮到孩子對減法應用題理解有難度，我給孩子們設計了一次自編減法應用題。首先運用了掛圖讓幼兒學習自編應用題方法，然后讓幼兒結合圖片練習自編應用題。再過渡到聯想生活實際編應用題，最后讓幼兒根據圖片，編題、說題、寫題，由淺入深，讓幼兒在輕松愉快的教學氣氛中獲得知識。
活動目標：
（1）教幼兒初步學習自編減法應用題。
（2）根據數字或算式進行仿編、創編減法應用題。
（3）培養幼兒思維的靈活性，發展幼兒口語表達能力。
活動準備：
教學掛圖、數字卡片、圖片若干、幼兒人手、一份操作圖
活動過程：
一、鞏固復習加法應用題，以問答形式回答所提問題。
二、學習看圖自編減法應用題。
情景導入：
今天老師給小朋友們帶來一幅美麗的。掛圖請小朋友們根據內容仔細觀察圖中有什么？并能把圖中內容說出來好嗎？
（1） 出示掛圖邊提邊問回答，圖中有什么？根據老師所提的問題。誰能把這一幅完整復述出來（個別幼兒復述）樹上原來有5個蘋果，落下2個蘋果，還剩下幾個蘋果？
（2） 提問，這是運用了什么方法？請一名幼兒把算式寫出來，剛才老師讓小朋友根據掛圖完整的吧這幅圖復述出來，這種形式就是減法應用題，應用題有他必然條件，一件事，兩個數字一個問題，這是應用題的基本結構，那么老師讓小朋友根據老師給你們講的上述條件請小朋友們看圖編一編減法應用題。
（3） 出示小鳥圖片，請幼兒根據圖片仿編應用題，并把算式寫出來
三 嘗試用數學創編減法應用題
為了加深對減法應用題的理解，讓幼兒根據老師出示的兩個數字進行創編如8.2請小朋友利用這兩個數字創編幾道不同的減法應用題，鼓勵創編好的幼兒
四 探索用減法算式創編應用題
進一步加深鞏固，讓幼兒根據減法算式進行創編 如9-3=？
五 自由發揮編減法應用題，并列出算式
六 游戲操作練習：
老師給小朋友每人帶來一個小禮物，但是禮物上是有要求的，必須根據禮物上的內容編出減法應用題才能把禮物送給你
七 延伸活動：
請小朋友帶著禮物回家給爸媽編應用題
《比的應用》教學設計 12
小學《數學》第六冊Ｐ７１的例４是本冊教材的難點，學生第一次碰到這種結構的連乘應用題。如何讓學生了解并掌握此類應用題的結構特點，如何培養學生的推理能力，如何突破重點、難點，我在“連乘應用題”這堂課的教學中作了如下努力：
一、從實際問題引入新課，引導學生理解題意，進行推理能力的訓練。
數學教學法上有句名言：“理解了題意，等于題目做出了一半”。理解題意也是進行推理的前提條件。三年級孩子的思維正是從形象思維向抽象思維過渡的時期，為此在進行例４這種特殊結構的連乘應用題的教學時，我創設“從學具操作掌握運算規律”的教學過程。首先從實際問題出發，引起興趣：我拿出３盒圓珠筆，問學生知不知道老師這些圓珠筆一共用了多少錢，大家都說不知道；接著我請學生說出要求這個問題必須知道什么條件；然后根據實物給出“吳老師買來3盒圓珠筆”、“每盒10支”、“每支3元”這三個條件，請學生根據對應條件求出對應問題。學生反應熱烈。根據學生回答我板書如下：（“盒”、“支”、“元”分別用藍色、綠色、紅色寫出）
吳老師買來３盒圓筆，每盒１０支，每支２元，一支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；一共有多少盒？（３盒）；一共用了多少元？；一共用了多少元？
由于教師幫助學生從學具操作理解題意，形象性強，學生容易從實物分析中掌握題意，并隨著教師的設問激疑，引起探索興趣，從而進入分析推理的抽象思維訓練的環節。在教師的板書幫助下，自己找出對應條件，成功地得出解題方法。這時，學生們面露喜色，學習情緒高漲。
二、尋找突破口，突出重點，突破難點
本節課的難點是被乘數不易找對，被乘數與乘數的對應關系容易搞錯，因此我利用每份數、份數與總數之間的對應關系作突破口來解決重點、難點問題。
１、在“基本訓練”中加強對應關系訓練。
我在“基本訓練”中出了兩道練習題：
⑴出示“每組種６棵”，“每班種６棵”，“每１２個裝１箱”，請學生說出“６、６、１２”分別表示什么數，為什么，并說出對應的份數（組數、班數、箱數），然后教師給出對應的份數，請學生說出對應的總數，并列式。
這一題為新課找準對應關系作好初步的分析能力訓練。
⑵假定“一共可賣多少元”、“一共運進多少個”是要求的總數，請學生在“每個賣９元”、“每箱有３０個”中選取與總數對應的每份數。
這一題的練
２、在新授時突出尋找對應關系。
在出示“吳老師買來３盒圓珠筆”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我讓學生邊找對應條件邊推理。學生回答說“每盒１０支”中“１０”對應的份數應該是“盒數”，故與“３盒”對應；“每支２元”中“２”對應的'份數應該是“支數”，故與“每盒１０支”對應。我說：“不對呀，怎么把２與１０這兩個每份數對到一塊去了呢？”學生這下很得意地告訴我說“每盒１０支”可理解為“一盒子里裝１０支”，對于“２”來說，“１０”是個份數。從而學生清楚地看到“每盒１０支”這個條件的兩面性：與“３盒”對應時，“１０”是每份數；與“每支２元”對應時，“１０”是份數。但為什么沒有人把“３盒”與“每支２元”看作對應條件呢？我把這個問題交與大家討論得出正確結論，避免出現被乘數與乘數不對應的錯誤。接著我乘勝追擊，引導學生解決兩個每份數中哪個作被乘數的問題。我在進行推理訓練的基礎上，先讓學生嘗試列式計算。由于學生理解題意，嘗試準確率達９５％。我裝作疑惑不解地問：題目初看有兩個每份數，你們為什么都選“２”作被乘數而不選“１０”呢？學生搶著告訴老師因為“２”才是與總數直接對應的每份數，故作被乘數。
教師運用嘗試教學法，逐步由淺入深，由已知到未知，步步扎實地突破重點和難點，從而使學生從成功的喜悅中積極地掌握了本類應用題的結構特征和列式特點。
三、重視課堂練習，培養思維能力。
練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，為此我進行了多層次、多形式的練習。
１、鞏固練習
先讓學生找出對應條件及與總數直接對應的每份數，再列式計算（半扶著走，進一步突出重點、難點、準確率１００％）→只列式不計算（獨立走、準確率１００％）→選擇題、判斷題（準確率９８％）。
２、對比練習
為了消除思維定勢，防止新舊知識的相互干擾，我出了以下兩道練習題：（只列式）
⑴水泥廠用汽車運送水泥，每一輛汽車一次能運５噸，１２輛汽車７次能運多少噸？
⑵水泥廠用汽車運送水泥，先來了４輛汽車，后又來了３輛汽車，每輛汽車運５噸，一共能運多少噸？
通過以上兩道練習，學生知道并非所有連乘題都是今天學的題型，也不要一看見每份數就盲目用連乘法，從而從比較中進一步掌握了例４的本質特征。
３、發展練習
在這一部分練習中，讓學生的知識與實際結合起來，進一步幫助學生掌握連乘應用題結構，升華認識，且充分調動學生學習的主動性和積極性。
⑴出示“我們三（３）班有５６人，為扶助失學兒童如果每人捐款５元，全班一共可捐款多少元？” 要求將“５６人”改成間接條件，改完口頭列式，并注意比較不同結構。（學生改成“三（３）班有８個小組，每組７人”和“三（３）班有男生２７人，女生２９人”等）這一題培養了學生思維的靈活性和創造性，還滲透了思想教育。⑵出示實物３包練習本（每包５０本）和２包衛生紙（每包１０卷），請學生編出例４結構的連乘應用題。
⑶在最后一分鐘請學生回憶生活中有意義的連乘應用題，進一步把數學學習和解答生活實踐的問題結合起來。這時，全班同學分成小組熱烈討論搶著編題。我又鼓勵大家課后進行調查研究，編出更有意義的題。一節課在愉快的氣氛中結束。
《比的應用》教學設計 13
一、教材分析
《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養成和知識的運用。把通過三個相關聯的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。
二、教學方法
情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。
三、教學目標
1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。
2、能力目標：
①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
②通過求解的過程，培養學生的運算能力。
3、情感目標：培養學生的數學興趣，激發自主探索的'求知欲。
4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。
四、教學流程：
1、興趣入題
“同學們有沒有想過畢業后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。
2、初探新知
出示根據學生的理想加工的題例。
董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？
讓學生運用“三步”解題法，分析問題。
1看
已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？
2找
從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。
確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。
等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。
3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
鞏固方法：
出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。
即時小結：
比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。
課業布置：
緊扣學生的理想出示題例二：職業課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？
板書設計：
比例的應用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
《比的應用》教學設計 14
教學過程：
一、 創設情境，導入新課：
同學們，我們近段時間學了些什么知識？那么就請同學們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
（1）單價一定，總價和數量、
（2）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間、
（3）全校學生做操，每行站的人數和站的行數、
（當速度一定）
二、探究新知：
1、 導入新課：剛才同學們說得很好，說明前面所學的知識掌握得不錯，這節課學習怎樣應用比例知識來解決生活中的實際問題。
板書課題：比例的應用
2、學習例1.（課件出示例題 ）
例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？
（1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學過沒有，屬于哪類應用題？該怎樣解答？再讓學生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。
（2）引導學生探究用比例知識解答。
提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？
（課件出示問題，讓學生思考）
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）
3、行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）（指名說說思考過程）
（課件出示思考的過程，并齊讀）
（3） 提問： 根據正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據學生的回答板書）
（4） 解這個比例。 （教師板書解答過程）
（5） 怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數代入原方程 ，看等式是否相等）
（6）寫出答語。
（7） 練習：現在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（8）學生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設的未?
（9）教師說明：例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學習例2：
（課件出示例題）
（1）自主探究用比例知識解答
1 合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關系？根據比例的知識可以列出怎樣的方程？
2、匯報討論結果。
老師板書方程并提問： 這個方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）
4、練習：（課件出示練習題）
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達？
（學生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關系沒變，解答方法也沒變，只是所設未? ）
4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據正比例的意義列出的。比例式，例2是根據反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關鍵是什么嗎？
5、教師小結。
（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學們歸納出：（用比例方法解答應用題的關鍵是：先正確地找出題中兩種相關聯的量，判斷它們成什么比例關系，然后根據正、反比例的意義列出方程。）
三、知識應用：（出示課件做一做）
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克。現有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？
四、作業：練習中的1～4題。
五、課堂小結：
1、這節課我們學會了什么？
（學會了用比例知識解答應用題）
2、結束語：比例知識在日常生活中的應用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？
教學內容：數學十二冊《比例的應用》
教學目標：
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生能用比例方法正確解答比例應用題。
3、培養學生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學重難點：
正確地判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。
六年級上冊數學《比的應用》教案 15
教學目標：
1、理解和掌握分數應用題的解題思路和方法。
2、學會用多種方法解答分數應用題。
3、培養學生提出數學問題和解決問題的能力。
教學準備：
多媒體課件和答題卡
教學過程：
一、激情導入
1、自我介紹
同學們，首先，老師自我介紹一下，我來自陽城縣蟒河鎮。大家聽說過蟒河嗎？去過嗎？十一長假老師歡迎大家到蟒河去，到時老師可以做你們的免費導游，好嗎？我叫王宏亮，希望大家在課堂上的發言像老師的名字一樣宏亮。
2、同學們，請大家環顧一下教室，有什么感覺？你能用一個詞來形容嗎？課前，老師初步統計了一下，今天到會的老師共有90人，其中男教師50人，女教師40人。有這么多領導老師光臨我校，首先，我們應該以熱烈的掌聲歡迎他們的到來！他們來首先是參觀我們美麗的校園，更重要的是關心、指導我們的學習。他們直面要聽六年級的課，而且點名
要聽六（1）班的數學課。為什么呢？因為他們聽說六（1）班同學個個都是敢于發問、善于思考、反應敏捷、積極主動回答問題的好學生。因此，請大家盡情展示自己的風采，亮出自己的真正水平。
二、揭示課題
今天，我們共同來復習分數的應用（板書：分數的應用復習課）
三、提出數學問題和解決問題
現在請同學們看黑板，根據這兩條信息，你能提出哪些數學問題呢？
1、學生提出問題，并解決（老師相機板書）
2、小組評價
同學們說得太好了，真是名不虛傳。愛因斯坦說：提出一個問題比解決一個問題更重要。大家不僅能提出不同的數學問題，而且能熟練的解答出來。大家都是未來的愛因斯坦。下面請同學們再看黑板，老師又摘錄了兩個條件，并且標上了序號。請大家選擇其中的兩個條件，自己補充合適的問題（提示：其他條件可以當作問題，如已知男教師人數可求女教師人數）改編成新的應用題，并列出式子，能行嗎？請大家試一試，做在答題卡上。可以獨立完成，也可以同桌一起交流。
3、學生編題，列式，教師巡視指導評價。
4、全班交流。
師：現在我們全班交流一下，我相信通過大家的交流，相互補充，相互促進，我們的。思維一定會碰撞出智慧的火花。
（交流過程略）
5、小結評價
同學們說得真是太精彩了，一下子編出了這么多應用題，而且每一道應用題能從不同的角度去思考，用多種方法解答出來。實際上大家已經概括出了分數應用題的各個類型。小明也聽說大家是解決問題的高手，他有兩道難題想請大家來幫忙。
四、實際應用
1、小明說：我去年十歲，體重60千克，今年上半年體重增加了1/10。經過暑假減肥，我的體重終于減輕了1/10。同學們，我現在與去年相比是變重還是變輕了呢？
A、大家先來猜一猜。
B、請大家驗證一下，迅速算一算就知道了。
C、學生計算交流。
D、小結：很好！看來小明減肥確實有效果，但是效果還不太明顯。因此，大家想對小明說些什么呢？
2、小明說，他爸爸開了一個商店。同時購回兩種不同價格的衣服，但都以相同的價錢48元賣出。其中一件賺了1/5，另一件賠了1/5。請大家幫忙算一算，這兩件衣服合起
來，是賠了還是賺了？還是不賠也不賺？
A、學生交流討論。
B、全班交流。
C、小結：看來數學在我們生活中隨處可見，學好了數學，確實可以幫助我們解決生活中的許多問題。
五、全課總結。
今天，我們共同復習了各類分數應用題的解法，大家能夠做到一題多問，一題多編，一題多解。在今后的學習中，只要大家能夠這樣堅持長期的訓練，頭腦一定會越來越靈活，越來越聰明，未來的科學家將會在我們六（1）班中誕生！
板書設計：
分數的應用復習課
①男教師有50人 ②女教師有40人
③男教師比女教師多1/4④女教師比男教師少1/5選擇條件 所求問題 解決方法
《比的應用》教學設計 16
一、教學任務分析
勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：
1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；
2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；
3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第3節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、
本節課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數學模型是難點。
二、教學設想
根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境 ，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。
三、教學過程分析
本節課設計了七個環 《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、
第一環節：情境引入
情景1：復習提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現
數學的 嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2： 腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。
第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、
第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）
設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環節：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設計意圖：
運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、
第五環節：方程與勾股定理
在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的`中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、
第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
六年級數學《比的應用》教案 17
教學目標：
1.使學生加深理解和掌握的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。
2.使學生進一步明確簡單的和稍復雜的之間的聯系，以及不同類型的的結構特征和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
1.口答算式或方程。
（1）20米是50米的百分之幾？
（2）50米的是多少？
（3）多少米的是20米？
學生口答后提問：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數量關系列式的，這兩個式子都表示什么意義？
2.引入課題。
我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數量關系，學習過。這節課就復習。（板書課題）我們學過的，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數量關系、解題思路，更加明確它們的結構特征和解題規律，提高分析、解答的能力。
二、復習解題思路
1.選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。
（1）松樹30棵（2）楊樹50棵
（3）松樹棵數是楊樹的
學生回答時，分別出示三道應用題
（1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的幾分之幾？
（2）楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的，松樹多少棵？
（3）松樹30棵，正好是楊樹棵數的，楊樹多少棵？
指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第（1）題為什么用楊樹棵樹做除數？第（2）、（3）題為什么都用楊數棵數乘言？?
從上面的題可以看出，解答的關鍵是確定單位1的數量，并且找出與幾分之幾（百分之幾）對應的。量，然后聯系分數、百分數的意義，或者一個數乘分數（或百分數）可以表示求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數量關系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用幾分之幾對應的數量除以單位1的數量；當幾分之幾是已知條件時，就要根據單位1的量乘幾分之幾等于與幾分之幾對應的數量來列算式或方程解答。
3.組織練習。
（1）做練一練第1題。
提問各把哪個數量看做單位1。讓學生填寫數量關系式，然后口答。結合提問學生第（2）題的數量關系式里為什么是節約的數量，強調數量對應關系。提問：從上面可以看出的基本數量關系是怎樣的？找數量關系時要注意什么？
【板書：基本關系：對應數量單位1的量=幾分之幾（百分之幾）
單位1的量幾分之幾（百分之幾）＝對應數量】
指出：我們解答，一般根據含有幾分之幾或百分之幾這句話確定單位1的量和題里的數量關系，這樣就可以根據數量關系式來列式解答。
（2）做練一練第2題。
讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位1的量做除數】有什么不同的地方？為什么不同？指出：解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位1的量。再根據問題里數量間的對應關系找準需要的數量，然后列式解答。
（3）做練一練第3題第（1）、（2）題。
學生默讀題目。提問：這兩題哪個數量是單位1的數量？指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數量關系式列式的？為什么第（1）題用算術方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰是單位1的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位1的數量，再根據單位1的數量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數量列式解答。當單位1的量已知時，就可以按數量關系式直接列算式解答；當單位1的量未知時，就要按數量關系式列出方程解答。
（板書：單位1已知算術方法解答單位1未知列出方程解答）
（4）做練一練第3題第{3}題。
學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數量關系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數量之間的對應關系，（板書：注意：數量的對應關系）當題里的數量與題里的幾分之幾、百分之幾不對應時，就是稍復雜的。解答時，要根據條件和問題的聯系確定數量關系式，并按照單位1已知還是未知確定解題方法，然后對照數量關系列算式或方程解答。
三、綜合練習
1.做練習十六第7題。
提問：這兩題有什么相同？讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關系式是不是相同？數量關系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據數量關系式列式時，要找準相應的數量。
2.做練習十六第8題。
讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數量關系？為什么所用的解題方法不一樣？
3.做練習十六第9題。
提問：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數量關系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位1的量，（板書：定1）再根據單位1已知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然后對照數量關系式列出式子解答。
四、課堂小結
通過復習，對于解答，你進一步明確了些什么？
五、課堂作業
完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。
《比的應用》教案 18
【學習目標】
能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題。
【學習重點】
勾股定理及直角三角形的判別條件的運用。
【學習重點】
直角三角形模型的建立。
【學習過程】
一。課前復習
勾股定理及勾股定理逆定理的區別
二。新課學習
探究點一：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路徑問題
1.3如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？
思考：
1.利用學具，嘗試從A點到B點沿圓柱側面畫出幾條線路，你認為
這樣的線路有幾條？可分為幾類？
2.將右圖的圓柱側面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從
A點到B點的最短路線是什么？你是如何畫的？
1.33.螞蟻從A點出發，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。
4.你是如何將這個實際問題轉化為數學問題的？
小結：
你是如何解決圓柱體側面上兩點之間的最短距離問題的？
探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？
1.31.31.3李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，
但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，
BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？
（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
小結：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學會了什么方法？
探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應用
例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長。
1.3
思考：
1.求滑道AC的長的問題可以轉化為什么數學問題？
2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。
小結：
方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應的直角三角形三邊的'關系正是構建方程的基礎．
四．課堂小結：本節課你學到了什么？
三．新知應用
1.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．
1.3
2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦的長度是（）
1.3
五．作業布置：習題1.41，3，4題
【反思】
一、教師我的體會：
①、我根據學生實際情況認真備課這節課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。
把教材讀薄，
②、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數學語言轉換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數學，樂于學習數學。
③、新課選用的例子、練習，都是經過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯系，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現出數學教學的重大特征：數學源于生活實際，又服務于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務。
④、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發揮現代技術作用。
二、學生體會：
課前，我們也去查閱了一些資料，關于勾股定理的證明以及有關的一些應用，通過這節課，真真發現勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應用時，我覺得關鍵是找到相關的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質，并且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數學家已經有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現代的藝術家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養了我們的數學興趣和一定的思維能力。
不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發表自己的見解，體現了我們是學習的主人。數學課堂里充滿了智慧。
六年級數學《比的應用》教案 19
學材分析
教學重點：
掌握求圓面積的三種不同情況。
教學難點：
正確地進行簡單的有關圓的組合圖形的面積。
學情分析
簡單的面積計算基本會，但聯系實際解決問題的能力還不夠強。
學習目標
1.進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。
2.了解求圓環面積的方法，能計算簡單的有關圓的'組合圖形的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
投影儀、自制投影片、圓規
教師活動
學生活動
一。引入
1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據學生的回答板書：r=、r=。
2.面積呢？[板書：S=πr2=π（）2=π（）2]
3.揭示課題。
二。展開
1.教學補充例1，投影出示
先請學生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個面積公式？然后根據學生的回答列式解答。最后。
2.嘗試
試一試。指名板演并說說是怎樣算的？
三。鞏固
四。
五。作業
學生回答問題。
鞏固練習
教學反思
解題思路學生基本能掌握但還須練習。
《比的應用》教案 20
【學習目標】
一、知識與技能
1．理解物體的浮沉條件，并能運用解決實際問題。
2．知道浮力的應用。
二、過程與方法
1．通過觀察、分析，了解輪船是怎樣浮在水面上的。
2．通過收集、交流關于浮力應用的資料，了解浮力應用的社會價值。
三、情感態度與價值觀
1．初步認識科學技術對社會發展的影響。
2．初步建立應用科學知識的意識。
教學重點：浮沉條件及其應用。
教學難點：探究物體的浮沉條件。
【學習過程】
一：預習導學：
1、浸在液體中的物體的浮沉情況決定于 和 ；
如果物體上浮，則浮力 物體的重力，
如果物體下沉，則浮力 物體的重力，
如果物體漂浮或懸浮，則浮力 物體的重力。
2、思考：木材能漂浮在水面，其原因是什么？把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？
我們知道，鋼的密度遠大于水的密度，而鋼板制成的輪船卻能漂浮在水面上，輪船是用 方法使它排開水的體積 , 浮力 從而達到 漂浮在水面上的。輪船的排水量指的是
輪船從河水駛入海里，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？它排開的液體的質量變不變？它排開的液體的體積變不變？它是沉下一些，還是浮起一些？
3、浸沒在液體中的潛水艇受到的浮力是 ，但艇內有兩個水艙隨時的充水或排水，這樣就改變了潛水艇的重力，從而能上浮、下沉或懸浮。氣球與飛艇用 于空氣密度的氫氣或氦氣充入氣球和飛艇中，通過改變氣球和氣囊 從而改變浮力的大小，實現升降的。
二、課內探究：
（一）引入新課：
視頻展示：萬噸巨輪浮在海面上，它受到浮力的作用了嗎？
實驗感知：實心的鐵塊，放到水面上后，它將怎樣？
設疑：用鋼鐵鑄造的萬噸巨輪能夠浮于水面，而小鐵塊卻會沉入水底？物體的浮與沉決定于什么呢？
（二）新課學習
討論自學中的疑問，針對回答點撥。
1、漂浮、懸浮和下沉
演示實驗：將三個乒乓球浸沒水中（一個充滿沙；一個中空；一個有部分沙，用蠟封住），松手后出現什么現象？分析討論。
問：浸入水中的物體受到哪幾個力的作用？（ ）它們的施力物體是誰？（ ）
一個物體在受到兩個或兩個以上力的作用時，它的運動狀態由它們共同決定。
（1）當F浮=G 時，它受到平衡力的作用，將處于什么狀態？
（2）當F浮＞G 時，它受到非平衡力的作用，將處于什么狀態？
（3）當F浮＜G 時，它受到非平衡力的作用，將處于什么狀態？
問：沉的物體最終處于什么狀態？為什么？
問：那么上浮的物體最終處于什么狀態？受到 力的作用。
點撥1：懸浮的物體完全進入液體中，可以靜止在液體內部任一地方，其體積 于物體排開液體的體積；而漂浮則是物體靜止在液體表面上，其體積 于物體排開液體的體積；
2、物體的浮沉條件
點撥2：
技術上為了實現浮沉總是設法改變重力與浮力的“力量對比”,來達到目的。若保持浮力不變，可改變自身的重力，實現沉浮；若保持重力不變，可改變排開液體(氣體)的體積來實現沉浮。
點撥3：
，所以物體的浮沉條件還可以寫成：
當液>物時，物體上浮；
當液=物時，物體懸浮在液體中；
當液<物時，物體下沉；
3、應用
點撥4：
（1）輪船：輪船從河里到海里，兩次都是 狀態，它受到的浮力都等于它的`自重，它兩次受到的浮力 ，由于海水的密度大于河水的密度，所以它排開海水體積 于它排開河水的體積，輪船要 一些．
（2）潛水艇：浸沒在水下不同深度所受浮力 。
（3）氣球可以靠改變浮力或氣體密度來實現升降．
（4） 密度計 用來測定液體密度的儀器。它利用漂浮原理：G密度計 F浮＝液gV排，即液大，V排就 ,密度計露出液面部分 而做成的。
（5）利用浮筒打撈沉船時，是靠改變 來使沉船上升的。
（三）課堂練習：完成“動手動腦學物理”
（四）自我小結：
本節課你最大的收獲是：_______________；你還有的疑惑 ： ；
（五）自我檢測：
1、當一艘輪船從東海駛入長江時，它所受的浮力____________自身重力(填“大于”、“小于”或“等于”)，所受浮力的方向是__________________，它將（上浮或下沉）一些。
2、重為20N 的物體，將其浸沒在水中時，它排開的水重為10N，此時它受到的浮力為______N，松手后物體將______。（填“上浮”、“下沉”或“懸浮”）。 3、體積相同的小球，都放在水中．靜止后，甲球沉入水底，乙球懸浮于水中，丙球漂浮于水面上，則它們受到的浮力F甲______F乙______F丙，它們的密度甲______乙______丙．
4、將一木塊分別浮在甲、乙兩種不同的液體中，木塊均有一部分露出液面，如果甲液體的密度大于乙液體的密度，則（）
A、木塊在甲液體中受到的浮力大 B、木塊在乙液體中受到的浮力大
C、本塊在甲液體中露出液面的體積較大D、木塊在乙液體中露出液面的體積較大
5、綠豆湯可以消暑解毒，張亮在煮綠豆湯前，將綠豆倒入盛水的容器中，發現成熟飽滿的綠豆甲沉入水底，干癟、蟲蛀的綠豆乙漂浮在水面上，下列關于其所受的浮力與重力的分析正確的是（ ）
A．甲受的浮力小于重力，乙受的浮力大于重力
B．甲受的浮力小于重力，乙受的浮力等于重力
C．甲受的浮力大于重力，乙受的浮力等于重力
D．甲受的浮力等于重力，乙受的浮力小于重力
《比的應用》教學設計 21
教學要求：
教學目標：
1、讓學生經歷解決生活中實際問題的過程，使學生掌握用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題；
2、通過分析解決問題的學習活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點：找準單位“1”，找出數量關系。
教學難點：能正確地分析數量關系并列方程解答應用題。教學過程：
一、談話激趣，復習輔墊
1.找出單位“1”，寫出數量關系式
（1）楊樹的棵數是柳樹的1/3.
（2）紅花朵數的1/2相當于黃花的朵數。
（3）白兔只數的5/6是黑兔的只數。
（4）一批化肥運走3/8。
2.師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內含量最多的物質是什么嗎？（水）對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的'主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）師：你能算出自己體內的水分嗎？（學生回答）師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？生回答后出示：兒童的體重×4/5=兒童體內水分的重量
35×4/5=28（千克）
師：誰還能根據另一個信息寫出等量關系式？成人的體重×2/3=成人體內的水分的重量
3.揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學生匯報
生1：根據數量關系式：兒童的體重×4/5=兒童體內水分的重量，再根據關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發言隨機出示課件）生2：直接用算術方法解決的，知道體重的4/5是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷4/5=35（千克）
4.比較算術做法與方程做法的優缺點。
5.對比小結
和前面復習題進行比較一下，看看這道題和復習題有什么異同？
（1）看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。
（2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法計算)
（3）因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？單位“1”是已知還是未知的？
根據學生回答畫線段圖。根據題中的數量關系找學生列出等量關系式。學生根據等量關系式列方程解答（找學生板演，其他學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一 ）
三、聯系實際，鞏固提高1.練一練：
（1）.小明體重24千克，是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克？
（2）.一個修路隊修一條路，第一天修了全長的2/5，正好是160米，這條路全長是多少米？
2.對比練習
(1)一條路50千米，修了2/5,修了多少千米？
(2)一條路修了50千米，修了2/5,這條路全長是多少千米？
(3)一條路50千米，修了2/5千米，還剩多少千米？
四、全課小結暢談收獲
（教師強調：分析應用題數量關系比較復雜，因此在解答分數應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數量關系，解答后要注意檢驗。）
比的應用教案 22
教學內容：義務教育課程標準小學數學六年級上冊第三單元《比的應用》
教學目標：
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。
3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。
教學重點：掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教學準備：教學課件
教學過程：
一、以玩游戲的形式問題導入
邀請2名男同學和4名女同學到前臺演示，其他同學注意觀察，老師將事先準備好的6張凳子平均分給男同學3張，女同學3張，很明顯，女同學人數較多，就會有人沒凳坐，男同學人數少，就會有多余的凳子，因此，剛才老師這樣分，合理嗎？那要怎么分才合理呢？這就是我們今天要探討的新內容。（板書：比的應用）
二、講授新課
1、利用課件出示分橘子給幼兒園大班和小班的問題。
（1）學生看圖文，弄清圖文意思。
從屏幕上我們可以看出，這位幼兒園的老師想干什么？（分橘子給小朋友）
（2）引導學生找出圖中所提供的數學信息。
從圖中可以知道，老師要分什么？有多少？分給誰？怎么分？
（3）讓學生幫這位老師找出合理的分配方法。并寫在練習本上，如何找？給兩點提示：
①可以從數學書上的相關內容悟出解決辦法，②可以與前后左右的同學討論，得出解決辦法。（要求：動作要快，思考要細，聲音要小，方法要靈）
（4）結果出來后，讓學生主動到臺前匯報，并說出分配方法。這時，其他同學要認真聽匯報，并分析判斷匯報人的方法好不好？合不合理？數量對不對？
（5）匯報完畢，老師結合學生的解題方法，課件展示兩種方法。接著提示學生要學會檢驗，檢驗是判斷答案對錯的好方法，所以要養成自覺檢驗的良好習慣。
（6）出示課件，集體總結按比分配問題完成新課前分凳子的游戲。
2、教師小結：按比分配的應用題怎樣解答？
解題方法（教師只作口述，不作板書）。
教師小結：凡具備上述結構特點，我們就可以用這些方法來解答。
三、基本練習
1、出示課件練習：填一填
2、課件出示與聯歡會有關的習題，在學生理解題意的基礎上，用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
四、鞏固提高
3、課件出示建筑相關的習題，理解題意，引導學生根據前面的知識類推，用前面的方法解答。鼓勵學生用不同的方法獨立解決，并引導學生自行檢驗。
五、課堂總結
學生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，并用所學的數學知識解決生活中的實際問題。
六、布置作業。
練習十三第1、4題